No entiendo este problema, ¿alguien puede explicar esto en detalle?
un sistema no tiene memoria si la salida depende solo de los valores actuales de la entrada. ¿Cómo puedes saber con solo mirar la función? ¿Cómo determinas eso? Lo mismo para la causalidad, la salida depende de los valores pasados y presentes en la entrada.
¿Puede dar un ejemplo donde un sistema no es sin memoria y no causal? ?
Gracias
Un ejemplo para un sistema con memoria podría ser este contador con \ $ a_0 = 0 \ $
$$ a_ {n} = a_ {n-1} + 1 $$
Calcular \ $ a_ {n} \ $ requiere conocimiento sobre el estado anterior \ $ a_ {n-1} \ $ (excepto en el caso de \ $ a_ {0} \ $)
Un contador sin memoria podría tener este aspecto
$$ a_n (n) = n $$
\ $ a_ {n} \ $ se puede calcular directamente desde la entrada n. No se requiere conocimiento sobre un estado anterior. Ambos ejemplos están haciendo lo mismo y puede que te sientas tentado a decir que son lo mismo, pero bajo la consideración de memory-less-ness 1 no son lo mismo.
Un filtro puede o no ser fácil de implementar de una forma u otra. A primera vista, la necesidad de memoria parece ser totalmente desventajosa. Sin embargo, poder acceder directamente al estado anterior puede hacer que un algoritmo sea muy rápido, por ejemplo.
Un buen ejemplo son los codecs de video. Para ahorrar espacio, algunos códigos de video solo miran las diferencias entre un cuadro y el siguiente. Por supuesto, esto hace que sea difícil ir a un fotograma arbitrario y saltar en el video, porque en teoría, todos los fotogramas anteriores deben calcularse. Pero si solo está viendo el video continuamente de una sola vez, no experimentará ese problema. Codificar un video de esta manera puede hacer que su tamaño de archivo sea más pequeño.
Saber que algo es sin estado 2 te da una ventaja, porque sabes que siempre debes obtener el mismo resultado para la misma entrada. Si no lo hace, hay algo mal en esa parte de su sistema o si puede garantizar que funciona correctamente, debe haber algo más que tenga memoria y que cause las diferencias.
Un contador que rompe la causalidad podría tener este aspecto
$$ a_ {n} = a_ {n + 1} - 1 $$
Eso es casi ridículo. No puedo decirle el número sin saber el próximo número, pero eso a su vez requiere conocer su próximo número ... ¿dónde termina esto ... o más bien comienza? \ $ \ infty -1 \ $? ¿Qué valor tiene eso? Tales filtros no pueden ser construidos.
1 es una palabra?
2 Supongo que es una palabra mejor
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