Estoy aprendiendo teoría de control. Diagrama de bloques para la función de transferencia:
es:
Lo que sería un diagrama de bloques para estas dos funciones de transferencia:
$$ H (s) = \ frac {1} {s ^ {2} +1} $$ y $$ H (s) = s \ frac {1} {s + 1} $$?
lo primero que debe hacer es dividir tanto el numerador como el denominador por \ $ s \ $ o \ $ s ^ 2 \ $, cualquiera que sea la potencia de \ $ s \ $ para que no existan poderes positivos en el denominador. (queremos integradores , \ $ s ^ {- 1} \ $, en los bloques, no diferenciadores.) luego su función de transferencia aparecerá como
$$ H (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} = \ frac {b_0 + b_1 s ^ {- 1} + b_2 s ^ {- 2} ... + b_N s ^ {- N}} {a_0 + a_1 s ^ {- 1} + a_2 s ^ {- 2} ... + a_N s ^ {- N}} $$
luego divide el numerador y el denominador por el término constante en el denominador, \ $ a_0 \ $, de modo que ahora tu función de transferencia se verá como
$$ H (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} = \ frac {b_0 + b_1 s ^ {- 1} + b_2 s ^ {- 2} ... + b_N s ^ {- N}} {1 + a_1 s ^ {- 1} + a_2 s ^ {- 2} ... + a_N s ^ {- N}} $$
(los otros \ $ a_n \ $ y \ $ b_n \ $ son diferentes ahora a como eran antes porque todos estaban divididos por \ $ a_0 \ $.)
ahora reorganiza las cosas:
$$ Y (s) \ left (1 + a_1 s ^ {- 1} + a_2 s ^ {- 2} ... + a_N s ^ {- N} \ right) = X (s) \ left (b_0 + b_1 s ^ {- 1} + b_2 s ^ {- 2} ... + b_N s ^ {- N} \ right) $$
...
$$ Y (s) + a_1 s ^ {- 1} Y (s) + a_2 s ^ {- 2} Y (s) ... + a_N s ^ {- N} Y (s) = \ \ \ quad b_0 X (s) + b_1 s ^ {- 1} X (s) + b_2 s ^ {- 2} X (s) ... + b_N s ^ {- N} X (s) $$
...
$$ Y (s) = b_0 X (s) + (b_1 (s ^ {- 1} X (s)) + b_2 (s ^ {- 2} X (s)) ... + b_N ( s ^ {- N} X (s)) \\ - a_1 (s ^ {- 1} Y (s)) - a_2 (s ^ {- 2} Y (s)) ... - a_N (s ^ { -N} Y (s)) $$
que define \ $ Y (s) \ $ en términos de \ $ X (s) \ $, versiones integradas de \ $ X (s) \ $ y versiones integradas de \ $ Y (s) \ $, la este último es el feedback de la salida.
intenta dibujar un diagrama de bloques a partir de eso.
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