Matemáticas de phasor para un circuito trifásico equilibrado

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¿Hay algún matemático aquí? Actualmente estoy leyendo el capítulo de mi texto de ECE sobre las máquinas de CA y me referí a algunos materiales en el capítulo que analizó por primera vez los circuitos de CA.

En la foto de abajo de las matemáticas, no estoy seguro de cómo, en el lado derecho, la resta de dos fasores se convirtió en una multiplicación de 2 fasores ... Específicamente, siguiendo la flecha roja, ¿cómo pasó el término más a la derecha de la forma que tenía I * < 150-theta a (1 - 1 * < 120) ??

No recuerdo haber visto esto en ninguna otra parte del capítulo ni en la revisión de la aritmética compleja en el apéndice y me está molestando. No veo cómo llegaron de esa línea a la siguiente en el proceso de solución.

    
pregunta PhilosophStein

2 respuestas

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En primer lugar, la multiplicación de dos números complejos es la multiplicación de la magnitud y la suma de ese ángulo. Me gusta esto: $$ I _ {\ Delta} \ angle150 ^ {o} = I _ {\ Delta} \ angle120 ^ {o} \ times 1 \ angle30 ^ {o} $$ Ahora: $$ (I _ {\ Delta} \ angle30 ^ {o} - \ theta ^ {o}) - (I _ {\ Delta} \ angle150 ^ {o} - \ theta ^ {o}) = (I _ {\ Delta} \ angle30 ^ {o} - \ theta ^ {o}) - (1 \ angle120 ^ {o} \ times (I _ {\ Delta} \ angle30 ^ {o} - \ theta ^ {o })) = (I _ {\ Delta} \ angle30 ^ {o} - \ theta ^ {o}) \ times (1-1 \ angle120 ^ {o}) $$

    
respondido por el Anklon
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Todo lo que están haciendo es factorizar el término común. El primer término es el término común. El segundo término tiene un 1 del primer factor y la segunda parte simplemente cambia el ángulo de 150 a 120 grados, por lo que se vuelve común con el término común que tiene un ángulo de 30 grados.

    
respondido por el Barry

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