¿Por qué el grosor de un cable afecta la resistencia?

La analogía del automóvil no es tan buena, ya que los electrones no fluyen realmente de un extremo del cable al otro (bueno, lo hacen muy lentamente) e implica que hay un espacio entre los automóviles, mientras que sería más como un atasco de tráfico cualquiera que sea el ancho de la carretera.
Es más como una línea de bolas de billar, y la fuerza se aplica a la primera, y la energía se transfiere a la última a través de todas las bolas intermedias (un poco como la cuna de newton, aunque las bolas realmente no rebotan entre sí ). Los electrones libres rebotan, y ocasionalmente se ven impedidos (ver más abajo) con la diferencia de potencial que causa una inclinación promedio en la dirección de la corriente.

Una analogía con el agua es mejor: la tubería siempre está llena de agua, y para la misma bomba (batería), la presión (tensión) siempre es más baja cuanto más ancha es la tubería, lo que equivale a más flujo y menor resistencia.

Esta cita de la página Wiki en resistividad explica razonablemente bien:

  

En metales: un metal consiste en una red de átomos, cada uno con un   Cáscara externa de electrones que se disocian libremente de sus padres.   Los átomos y los viajes a través de la celosía. Esto también se conoce como un positivo   red iónica. 4
  Este 'mar' de electrones disociables permite al metal.   Para conducir la corriente eléctrica. Cuando hay una diferencia de potencial eléctrico.   (una tensión) se aplica a través del metal, el campo eléctrico resultante   hace que los electrones se muevan de un extremo del conductor al otro.
  Cerca de temperaturas ambiente, los metales tienen resistencia. La causa primaria de   Esta resistencia es el movimiento térmico de los iones. Esto actúa para dispersar.   electrones (debido a la interferencia destructiva de las ondas de electrones libres en   potenciales no correlacionados de iones) [cita requerida]. también   Contribuyendo a la resistencia en metales con impurezas son los resultantes.   Imperfecciones en la celosía. En metales puros esta fuente es   insignificante [citación necesitada].
  Cuanto mayor sea el área de la sección transversal de   El conductor, más electrones por unidad de longitud están disponibles para   llevar la corriente. Como resultado, la resistencia es menor en mayor   Conductores de sección transversal. El número de eventos de dispersión encontrados   por un electrón que pasa a través de un material es proporcional a la   Longitud del conductor. Cuanto más largo sea el conductor, por lo tanto, el   mayor es la resistencia Diferentes materiales también afectan a la   resistencia.

Voy a abordar su pregunta de una manera ligeramente diferente para intentar darle una comprensión un poco más intuitiva de por qué la resistencia disminuye.

Consideremos primero la resistencia equivalente de un circuito simple:

enlace

Cuando las resistencias están en paralelo (circuito inferior en la imagen), la resistencia total es: \ $ \ frac {1} {R_ {Total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2 } + \ frac {1} {R_3} ... \ frac {1} {R_n} \ $

Puedes ver esta ecuación en un libro de texto, pero te estarás preguntando "¡Pero agregaste más resistencias! ¿Cómo podría hacer que la resistencia disminuya?".

Para entender por qué, echemos un vistazo a la conductancia eléctrica. La conductancia es la inversa de la resistencia. Es decir, cuanto menos resistivo es un material, más conductor es. La conductancia se define como \ $ G = \ frac {1} {R} \ $ donde \ $ G \ $ es la conductancia y \ $ R \ $ es la resistencia.

Ahora esta parte es interesante, mira lo que sucede cuando usamos conductancia en la ecuación de resistencia del circuito paralelo.

\ $ Conductancia = G_ {Total} = G_1 + G_2 + G_3. G_n = \ frac {1} {R_ {Total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} ... \ frac {1} {R_n} \ $

Aquí vemos que la conductancia aumenta a medida que agrega más resistencias en paralelo, ¡y la resistencia disminuye! Cada resistencia es capaz de conducir una cierta cantidad de corriente. Cuando agrega una resistencia en paralelo, está agregando una ruta adicional a través de la cual puede fluir la corriente, y cada resistencia contribuye una cierta cantidad de conductancia.

Cuando tienes un cable más grueso, actúa como este circuito paralelo. Imagina que tienes un solo hilo de alambre. Tiene una cierta conductancia y una cierta resistencia. Ahora imagine que tiene un cable que está compuesto por 20 hilos individuales de cable, y cada hilo es tan grueso como su único hilo anterior.

Si cada hebra tiene una cierta conductancia, tener un alambre con 20 hebras significa que su conductancia es ahora 20 veces más grande que la de un solo hilo. Estoy usando hilos porque te ayuda a ver cómo un cable más grueso es lo mismo que tener varios cables más pequeños. Dado que la conductancia aumenta, significa que la resistencia disminuye (ya que es la inversa de la conductancia).

Olvídate de la analogía de la carretera. La resistencia de un cable depende de 3 parámetros: la conductividad del material con el que está hecho el cable, su área de sección transversal y su longitud. Los materiales altamente conductores, como el cobre y la plata, se utilizan para fabricar alambre y lograr una baja resistencia. Cuanto más largo es un cable, mayor es la resistencia que tiene debido al camino más largo por el que los electrones tienen que fluir para pasar de un extremo al otro. Cuanto mayor sea el área de la sección transversal, menor será la resistencia, ya que los electrones tienen un área más grande para fluir. Esto seguirá aplicándose sin importar qué tan grueso sea el cable. El flujo de electrones se ajustará a lo que sea el grosor del cable.

La electricidad no es más que el flujo de electrones a través de un material. De una manera, es como una manguera de jardín ya llena de agua. Cuando el agua se abrió (presión aplicada) en el grifo, la presión viaja a través de la manguera mucho más rápido que cualquier molécula de agua en particular, y el agua comienza a salir del extremo lejano casi inmediatamente. Un cable está lleno de electrones capaces de moverse cuando aplicas un poco de fuerza electromotriz. Aplica un voltaje, y no tienes que esperar a que entren los primeros electrones para atravesar el cable, ya que comienzan a moverse en el extremo más inmediato.

Ahora piensa en una sección transversal del cable. . . Imagine dibujar una línea alrededor del cable, perpendicular al eje del cable. Ahora imagine que cuenta el número de electrones que pasan esta línea, a través del círculo que es la sección transversal del cable. Esta es la corriente, medida en amperios. Hay un par de maneras en que puedes tener la misma corriente. Muchos electrones se desplazan lentamente o menos electrones arrastran a & & para obtener el mismo número que pasa a través de su sección transversal por segundo, y por lo tanto la misma corriente.

¿Cómo los convence para que se muevan más rápido? Aplicar una mayor fuerza electromotriz. Entonces, en un cable con la mitad del diámetro, tendrías un cuarto del área de la sección transversal, lo que significa un cuarto del número de electrones disponibles en cualquier cable dado para pasar tu línea por segundo. ¿Qué haremos para aumentar esa corriente con menos electrones disponibles para moverse? Vas a tener que moverlos más rápido para que el mismo número pueda pasar por segundo aplicando un voltaje más alto.

Ahí lo tienen: un cable más delgado requiere un voltaje más alto para llevar la misma corriente. Esa es prácticamente la definición de resistencia, ya que V/I = R .

¿Sabes por qué la analogía del coche no funciona bien? ¡Incluso si no tuviéramos en cuenta la posibilidad de que los electrones no se muevan realmente, pensarías en ellos nuevamente como autos pero no en líneas rectas! Se mueven en un zig zag al azar. Por lo tanto; Cuantas más líneas haya, menos posibilidades habrá de que los autos choquen incluso con una ruta en zig zag.

Entonces, tácitamente asumió que los electrones se mueven en los carriles de Staright (líneas) al igual que los autos, lo que en ese caso supone que el grosor del cable no afectará. Por otro lado, considerando que los autos se mueven en líneas no rectas, su hipótesis asumida no se ajustará a su conclusión.

  

Un profesor explicó por qué utilizando una analogía de carreteras. Cuantos mas carriles te   tienen, más rápido pasan los carros, donde el número de carriles   Obviamente representan el grosor del alambre y los coches representan   electrones Bastante fácil.

Lo que el profesor debería haber dicho es:

• Suponga que los automóviles viajan a una velocidad constante y con un espaciado constante en un carril de la autopista.
• La cantidad de vehículos que pasan por un punto será proporcional al número de carriles.
• Aumentar el número de carriles no aumenta la velocidad de los vehículos. (¡No es del todo cierto porque los autos son conducidos por personas!)

¡Esta es una gran pregunta! - La autopista / coche es una excelente analogía

En esta analogía, tienes que considerar estos factores.

Su diseño tendrá un requisito de voltaje: en nuestro modelo, el voltaje es la VELOCIDAD que necesitan los automóviles para viajar.

El diseño tendrá un requisito de corriente: es el NÚMERO DE COCHES necesario para viajar por la autopista. (o volumen)

El tamaño / resistencia del cable es el NÚMERO DE CARRILES.

El vataje, o potencia, es la combinación de la corriente de voltaje * o la cantidad de autos que viajan por la carretera en un tiempo determinado.

La carretera debe diseñarse para cumplir con las especificaciones de velocidad y volumen. Si tiene un requisito de corriente muy pequeño, por ejemplo, 1 automóvil, solo necesitará una autopista de un solo carril, ya que su lata puede viajar lo más rápido posible (alto voltaje). Pero si tiene un requisito de alta corriente, 10,000 automóviles, necesitará una autopista de 100 carriles. (dependiendo de los requisitos de potencia)

Pero tomemos, por ejemplo, la red eléctrica, una línea de transmisión para una ciudad de 1 millón de personas. Eso es aproximadamente 300,000 hogares, cada uno con 1 kw de potencia. ¡Eso significa que nuestra línea necesita entregar 3 gigavatios de potencia! Puedes hacer esto con 1 V @ 3 giga-amperios, o 3 GV @ 1 amp, o algo intermedio.

¿Qué voltaje / corriente se requeriría para que la línea de transmisión sea lo más pequeña posible?