Este es el ejemplo típico en el que las Técnicas de circuitos analíticos rápidos (FACT) le ayudarán a obtener la respuesta sin escribir una línea de álgebra. Mire su circuito para \ $ s = 0 \ $: eliminar todas las mayúsculas. La función de transferencia de CD es un simple divisor resistivo: \ $ H_0 = \ frac {R2} {R1 + R2} \ $. ¿Cuál es la constante de tiempo de este circuito? Reduzca la fuente de excitación (\ $ V_ {in} \ $) a 0 V y "mire" la resistencia que impulsa los condensadores. Como puede ver, ambos condensadores vienen en // formando una sola tapa. igual a \ $ C_1 + C_2 \ $. Esto es lo que designamos como un caso degenerado (1 variable de estado independiente independiente a pesar de los 2 elementos de almacenamiento de energía). La constante de tiempo es \ $ \ tau = (R_1 || R_2) (C_1 + C_2) \ $. Entonces, el polo es simplemente el inverso de \ $ \ tau \ $: \ $ \ omega_p = \ frac {1} {(R_1 || R_2) (C_1 + C_2)} \ $. ¿Hay un cero en este circuito? Sí, si la impedancia \ $ Z \ $ hecha de \ $ C_1 \ $ y \ $ R_1 \ $ se vuelve infinita en la frecuencia cero, la respuesta desaparece y este es su cero. ¿Cuál es el polo de esta red (el valor de \ $ s \ $ para el cual \ $ Z \ $ se vuelve infinito)? La constante de tiempo es \ $ R_1C_1 \ $, luego el cero de este circuito es \ $ \ frac {1} {R_1C_1} \ $. La función de transferencia completa en forma limpia y ordenada es, por lo tanto:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1 + s / \ omega_z} {1 + s / \ omega_p} \ $ con
\ $ H_0 = \ frac {R2} {R1 + R2} \ $, \ $ \ omega_p = \ frac {1} {(R1 || R2) (C1 + C2)} \ $ y \ $ \ omega_z = \ frac {1} {R_1C_1} \ $
Esto es donde los HECHOS lo llevan a, no álgebra, solo inspección de estos simples circuitos pasivos.
La respuesta dada por el caballero anterior es válida, pero factor \ $ R_2 \ $ en el numerador \ $ R_2 (1 + sR_1C_1) \ $, luego \ $ s \ $ en el denominador y luego \ $ R_1 + R_2 PS Obtienes la misma expresión que en el anterior. Esta es una forma de baja entropía en la que se ve una ganancia dc (el término principal), un cero en el numerador y un polo en el denominador.
Más detalles en la presentación de APEC 2016 disponible aquí:
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