Recientemente encontré varios artículos de investigación que dicen que, en teoría, la integral del doble de datos del acelerómetro da una posición del dispositivo. ¿Se refiere eso a la posición absoluta (como la dada por un GPS)? o por ejemplo, la posición inicial y luego la posición relativa a la posición inicial? Gracias por ayudarme a aclarar esto.
En teoría, ¿la posición derivada del acelerómetro es absoluta?
Ok, así que imagina que eres un sensor. Todo lo que puedes sentir es la aceleración. Eres un acelerómetro.
Ahora estás en reposo o moviéndote a una velocidad constante. No puedes notar la diferencia, ya que las leyes de Newton no lo permiten: un objeto en reposo o en movimiento lineal no experimenta aceleración.
Obviamente, dado que podría moverse (o no), no puede saber dónde se encuentra y si estará en la misma posición en 10 segundos.
Entonces, eso responde a tu pregunta. Un procesador de señales + acelerómetro solo puede indicar la posición en relación con alguna posición de inicio, y solo si se conoce la velocidad de inicio.
Matemáticamente, tendrías que diferenciar dos veces para ir de la posición a la aceleración. Así que tendrías que integrarte dos veces para volver. Cada paso de integración agrega un "desplazamiento" desconocido a su resultado.
¡Me sorprende un poco que no hayas encontrado ninguno de los dos enfoques!
La integración viene en dos tipos: un tipo es la integral definida, que Toma una función sobre un rango definido de su variable independiente. los Otro tipo es la integral indefinida.
La integral indefinida solo se define dentro de una constante arbitraria. Entonces, al integrar dos veces la aceleración de un cuerpo, necesitas Dos constantes de integración, antes de que la fórmula esté completa. y puede dar un valor definido que se relaciona con la realidad.
Las dos constantes necesarias, son una posición inicial y velocidad. Bueno, en realidad la posición y la velocidad en CUALQUIER momento cubierto por Sus datos de aceleración serían suficientes.
Imagina que tienes un sensor de aceleración descansando en una posición fija. La primera integración dará la señal de velocidad, otra integración dará la posición. Si la aceleración es cero, la velocidad es constante. Pero ¿y si hay un pequeño desplazamiento a la señal de aceleración? Este desplazamiento se integrará y el resultado será una velocidad cada vez mayor y el error de posición aumentará con el tiempo, cada vez más rápido. No es posible eliminar incluso el menor desplazamiento de la señal de aceleración, el resultado es un error de velocidad y un error de posición que aumenta con el tiempo. Incluso si la posición absoluta era verdadera al inicio, se perderá con el tiempo.
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