hamonics y bandas laterales en el convertidor dc-dc

En primer lugar, una forma de onda de conmutación no modulada es de naturaleza rectangular y, según cualquier análisis básico de una onda cuadrada, contiene armónicos de la frecuencia de conmutación fundamental: -

Entonces,unaondacuadradacontieneunaseriedearmónicosdeondasinusoidalquecomienzanenlafrecuenciadeconmutaciónfundamentalyseextienden,enteoría,hastaelinfinito.Acontinuación,mirelaimagensuperiorenlaimagendeabajo.Esteeselcasogeneraldeunaondarectangularconelciclodetrabajocomounavariable:-

Nosdicequepuedensurgirarmónicosentodoslosmúltiplosenterosdelafrecuenciadeconmutaciónfundamental.Comonotaalmargen,elcasoespecialsimétricodeunaondacuadradasolocontienearmónicosimpares.

Lapreguntamuestraunafrecuenciabasesinusoidalquealtera(modula)elciclodetrabajodePWMparagenerarunaondasinusoidaldePWM.Estoproducirábandaslateralesacadaladodecadaarmónicogenerado.LadistanciaenHzdesdeelcentrodelarmónicoalcentrodecualquieradelasbandaslateraleseseldobledelafrecuenciademodulación.

Analizarlasbandaslateraleseslorealmentedifícildeentender;debecomenzarconsiderandolafórmuladen\$_{th}\$harmonic:-

a\$_n\$esproporcionala\$\dfrac{2}{n}sin(n\pid)\$

Y,sid(elciclodetrabajo)seaproximaacero(ounidad),eltérmino"pecado" se convierte en cero, es decir, los armónicos reducen considerablemente su amplitud. Esto sucede al doble de la frecuencia de modulación, es decir, todos los armónicos se modulan en amplitud al doble de la frecuencia de la forma de onda de modulación.

Debido a que hay términos de DC implicados, esto se reduce a exactamente el mismo análisis que a una transmisión regular de AM : -

ElenlacewikianteriormuestralasmatemáticascompletasdetrásdeAMybandaslaterales,perobásicamentesereduceacualquieradelassiguientesidentidadestrigonométricas:-

Porlotanto,lasfrecuenciasdesumaydiferenciaseproducenysonestasfrecuenciasdesumaydiferencialasquecreanlasbandaslaterales.

Nuevasecciónque,consuerte,demuestraqueuncircuitoPWMsimple(basadoenunamplificadoroperacionalAD8605,unaondatriangularde100kHzyunaondasinusoidalde1kHz)producebandaslateralesa+/-2kHzdesdelosarmónicosdelcambiobásicodePWMformadeonda:-

Tambiénhaybandaslateralesmásanchasytambiénaintervalosde+/-2kHz.Estoesmásprobabledebidoaquemicircuitoesunmoduladorimperfecto.Porlotanto,alutilizarunamplificadoroperacionalyunpasodebandamuchomásrápidoquefiltranelPWMresultantea100kHz,sepuedeverclaramentequeesuncasoclásicodemodulacióndeamplitudaldobledelafrecuenciademodulación:-

Si tiene circuitos sin sintonizar, simplemente verá las señales de cambio rápido.

Si tiene circuitos bien sintonizados, con frecuencias resonantes en un "armónico", el circuito responderá a la energía en ese "armónico".

Si tiene circuitos bien sintonizados, con frecuencias resonantes a medio camino entre "armónicos", obtendrá una respuesta desordenada, con el timbre empezando y luego parando y tal vez invirtiendo en fase.

Si tienes circuitos sintonizados de baja Q, obtendrás una respuesta desordenada, pareciendo un filtro de paso de banda estimulado por una onda cuadrada.

Resumen: si buscas "armónicos" con filtros de banda estrecha, pensarás que tienes armónicos. Las interfaces de radio pueden estar molestas con los armónicos, pero lo que realmente es el problema son los transitorios fuertes de banda ancha, ya que esa energía causa una sobrecarga momentánea del primer amplificador, y no se recibe ninguna señal de radio hasta que el amplificador se recupera de la sobrecarga.