Tengo una dificultad para entender la propia convolución integral. ¿Alguien puede explicar cuáles son las diferencias entre las siguientes 3 circunvoluciones?
x (t) * h (t), x (-t) * h (t), x (-t) * h (-t).
Gracias.
Tengo una dificultad para entender la propia convolución integral. ¿Alguien puede explicar cuáles son las diferencias entre las siguientes 3 circunvoluciones?
x (t) * h (t), x (-t) * h (t), x (-t) * h (-t).
Gracias.
Sea h (t) la respuesta de impulso de un sistema LTI.
1) x (t) * h (t) El resultado de convolución proporciona la respuesta de un sistema LTI con h (t) como respuesta de impulso a la que la entrada es x (t)
2) x (-t) * h (t) El resultado de la convolución da la respuesta de un sistema LTI con h (t) como respuesta de impulso a la cual la entrada es x (-t). x (-t) es el reflejo de x (t) por un espejo a lo largo de jw axis
3) x (-t) * h (-t) El resultado de convolución da la respuesta de un sistema LTI con h (-t) como respuesta de impulso a la que la entrada es x (-t). El sistema con respuesta al impulso h (-t) tiene sus polos y raíces de h (t) intercambiados entre semiplanos positivo y negativo. Por lo tanto, un sistema estable se volvería inestable y vise-verse (excepto por los polos y raíces a lo largo del eje jw).
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