Confusión sobre la regla de división actual

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Hice una pregunta aquí sobre cómo calcular la resistencia de un desconocido resistencia usando superposición.
Como parte de la respuesta, recibí $$ I_1 = I_3 \ frac {R_2 + R_i} {R_1 + R_2 + R_i} $$ y $$ I_2 = I_3 \ frac {R_1} {R_1 + R_2 + R_i} $$ como El tercer caso del método de superposición involucra una fuente actual.
 Mi confusión es que, en primer lugar, entendí que la regla de división actual era $$ \ frac {I_0} {I_n} = \ frac {R_ {suma}} {R_n} $$ y la respuesta anterior es opuesta.
En segundo lugar veo \ $ R_1 \ $ en paralelo con \ $ R_2 + R_i \ $, así que no entiendo por qué $$ I_1 = I_3 \ frac {R_2 + R_i} {R_1 + R_2 + R_i} $$

Tengo la sensación de que hay algo que fundamentalmente he malinterpretado.

Mi entendimiento es $$ I_n = \ frac {V_n} {R_n} $$ y el voltaje en un circuito paralelo es $$ V_n = V_ {total} = R_ {total} \ cdot I_ {total} $$ así que que $$ I_n = \ frac {R_ {total} \ cdot I_ {total}} {R_n} $$ que es justo lo que se dice here . Lo que la gente me está diciendo aquí parece ser que la resistencia en la rama otro dividida por la resistencia total es igual a la resistencia que estoy buscando.

He buscado pruebas, pero parece que encontré la fórmula con la que sabía que empezaba, y me dicen que aquí está mal. ¿Qué me estoy perdiendo?

    
pregunta Andy Grey

1 respuesta

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Para dos resistencias R1 y R2 en paralelo, la regla de división actual es $$ I_1 = I \ cdot \ frac {R_2} {R1 + R_2} $$ donde I es la corriente total y I1 la corriente a través de R1.

Para dos resistencias, la corriente a través de una resistencia es la corriente total por la corriente de la otra resistencia dividida por la suma de las resistencias.

La prueba es trivial pero aquí está:

Para dos resistencias paralelas con el mismo voltaje V a través de ellas, la corriente a través de una de ellas viene dada por $$ I_1 = \ frac {V} {R_1} = I \ cdot \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ cdot \ frac {1} {R_1} = I \ cdot \ frac {R_2} {R_1 + R_2} $$ ya que V puede expresarse como el producto de la corriente total I veces la resistencia de R1 y R2 en paralelo.

En su primer ejemplo, la corriente total es I3. La corriente I1 fluye a través de R1, la otra resistencia es R2 + Ri, la suma es R1 + R2 + Ri, lo que resulta en $$ I_1 = I_3 \ frac {R_2 + R_i} {R_1 + R_2 + R_i} $$

    
respondido por el Mario

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