Simplemente complementando la respuesta bien presentada de @SuperGeo. Creo que es importante aclarar dos puntos aquí, que pueden ser causa de confusión:
1. El uso de la Transformada de Laplace bilateral en lugar de la unilateral (más utilizado en los sistemas de control, cuando \ $ t \ geq 0 \ $).
En este último caso, la respuesta temporal debe incluir una multiplicación por la función de pasos unitarios \ $ 1 (t) \ $.
2. La elección de una función de transferencia no estrictamente adecuada como ejemplo. En este caso, la respuesta al paso incluye discontinuidades en el origen (\ $ t = 0 \ $).
Cuando el grado del numerador es igual al grado del denominador, la respuesta al paso presenta un paso \ $ 1 (t) \ $ en el origen (para la respuesta al impulso, hay un impulso \ $ \ delta (t) \ $ en el origen ). Por lo tanto, habrá una ruta directa entre la entrada y la salida.
En general, un sistema de primer orden como el que se muestra a continuación tiene una respuesta de pasos unitarios \ $ s (t) \ $:
$$ G (s) = \ frac {s-b} {s + a} $$
$$ s (t) = \ left [-b / a + \ left (1 + b / a \ right) e ^ {- at} \ right] 1 (t) $$
Para \ $ b > 0 \ $ (RHP cero) hay un cambio de dirección con respecto al valor en \ $ t = 0 \ $ as \ $ t \ rightarrow \ infty \ $ (como lo menciona @SuperGeo). Cuando \ $ b = 0 \ $, el sistema es un filtro de paso alto clásico. Para una "a" fija, la cantidad "b" en el cero de RHP solo definirá el valor final de \ $ s (t) \ $. Vea la gráfica a continuación para \ $ a = 2 \ $:
LosejemplospresentadosconmayorfrecuenciaenlaliteraturaparaelcomportamientocerodeRHPserelacionanconlasfuncionesdetransferenciaestrictamenteadecuadasyelcasoconpocainformación(paraelpedido2osuperior).Ejemplo:
