¿Puede alguien, en términos simples, describirme la diferencia entre un filtro de Kalman y un regulador cuadrático lineal? Si es posible, use una analogía o tal vez incluso una demostración visual de la diferencia. Además, algunas descripciones matemáticas básicas también serían útiles ... gracias.
El LQR es un regulador cuadrático lineal (controlador) y se puede aplicar si el sistema es totalmente controlable. Toma el vector de estado completo y lo transforma en una señal de entrada para lograr las propiedades deseadas del sistema dinámico. En muchos problemas prácticos, no podemos medir el vector de estado completo (por ejemplo, los sensores son demasiado caros). Para estimar el vector de estado completo debemos verificar si el sistema es observable (por ejemplo, según el criterio de observabilidad de Kalman), si el sistema es observable, entonces es posible estimar el vector de estado completo mediante un filtro de Kalman (LQE = estimador cuadrático lineal) y use esta estimación del vector de estado completo como entrada para el controlador LQR. Tenga en cuenta que la combinación de LQR y LQE, a veces también llamada LQG (Linear Quadratic Gaussian) puede ser muy sensible a las incertidumbres del modelo. Esto significa que incluso las incertidumbres muy pequeñas pueden conducir a un LQG inestable.
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