Al invertir los amplificadores, ¿no es la aproximación de la tierra virtual solo válida para ganancias extremadamente altas?

  

En este ejemplo, en el punto A, el voltaje es de + 15V, por lo que no es en absoluto   una tierra virtual.

No , es no + 15V.

El terminal no inversor está a cero voltios de acuerdo con el diagrama del circuito.

Como hay retroalimentación negativa, y asumiendo que el amplificador operacional es ideal, se deduce que el terminal inversor también está a cero voltios (de lo contrario, el voltaje de salida sería 'infinito').

No está claro si el nodo A es el terminal no inversor o el terminal inversor, pero no importa, ya que su circuito está dibujado, ambos están a cero voltios.

¿Qué pasa si el amplificador operacional no es ideal y tiene una ganancia finita de bucle abierto $ A_ {OL} $?

Entonces no podemos imponer la restricción de que el voltaje del terminal inversor es igual al voltaje del terminal no inversor. Pero el análisis sigue siendo sencillo.

El voltaje en el terminal inversor puede escribirse por inspección:

$$ v_- = \ frac {v_ {in} R_2 + v_ {out} R_1} {R_1 + R_2} $$

Pero

$$ v_ {out} = A_ {OL} (v_ + - v_-) = -A_ {OL} \, v _- $$

y así

$$ v_- = \ frac {v_ {in} R_2 - v_- A_ {OL} R_1} {R_1 + R_2} \ Rightarrow v_- = v_ {in} \ frac {R_2} {(1 + A_ { OL}) R_1 + R_2} $$

por lo tanto

$$ v_ {out} = -v_ {in} \ frac {A_ {OL} R_2} {(1 + A_ {OL}) R_1 + R_2} $$

Tenga en cuenta que en el gran límite de $ A_ {OL} $,

$$ v_- \ rightarrow 0 $$

$$ v_ {out} \ rightarrow -v_ {in} \ frac {R_2} {R_1} $$

como se desee.

Creo que estás confundiendo la ganancia de bucle abierto del propio amplificador operacional (es decir, la ganancia si no hay resistencia de realimentación), con la ganancia del circuito inversor del amplificador operacional.

Sin retroalimentación la salida es $$ V_o = G_o (V_ + - V _-) \ , $$ donde $ G_o $ es la ganancia de bucle abierto. Para un op-amp ideal \ $ G_o \ $ es infinito, para un real es muy alto (\ $ \ sim 10 ^ 5) \ $.

Ahora, si queremos construir un amplificador que no tenga una ganancia de \ $ 10 ^ 5 \ $ ponemos una resistencia de realimentación desde la salida al terminal negativo, esta resistencia de realimentación actúa para equilibrar las dos entradas. En el circuito sobre el terminal positivo, la conexión a tierra se realiza de manera que \ $ G_o \ rightarrow \ infty \ $, \ $ A \ rightarrow \ $ ground. Ahora este circuito (no el op-amp en sí) tiene una ganancia de $$ G = - \ frac {R_2} {R_1} \,. $$ Donde la ganancia del circuito se define como $$ G = \ frac {V_ \ mathrm {out}} {V_ \ mathrm {in}} \ ,. $$

Quizás Electronics SE sería un mejor hogar para esta pregunta. Como ejercicio, intente reemplazar el amplificador ideal con un amplificador de voltaje ideal con una ganancia finita, y examine cómo se comportan sus ecuaciones a medida que la ganancia se vuelve infinita. Este ejercicio debería darle una idea de la idea de un terreno "virtual".

La razón por la cual la ganancia no se define como \ $ V_ {out} \ $ dividida por la diferencia potencial entre los terminales no inversores es que esta última cantidad es simplemente muy alta y varía mucho entre diferentes amplificadores fabricados . Así que es efectivamente indefinido. Todo el punto de la retroalimentación negativa es hacer que la ganancia del amplificador poco controlada, pero grande, no sea importante para establecer la ganancia de todo el circuito. Consulte los resultados de su ejercicio anterior: la ganancia del amplificador puede ser cualquier número grande, siempre que sea mucho mayor que la ganancia general del circuito y el impacto en la ganancia general del circuito sea pequeño. El amplificador puede ser bastante no lineal, siempre que \ $ \ mathrm {d} V_ {out} / \ mathrm {d} V _ {+ -} \ $ sea lo suficientemente grande, la no linealidad hará poca diferencia en el rendimiento general del circuito. .