Puede que esté un poco fuera de lugar, pero creo que estás tratando de averiguar dónde concuerda la definición de polo / cero con 20dB / dec y cambio de fase.
La respuesta es en realidad que la posición del polo tiene una gran influencia en la función de transferencia. Los polos pueden estar en cualquier parte del plano complejo. Y si te acercas a esos polos (en el plano complejo), verás que llegarás al infinito allí.
Sin embargo, una trama de bode, una función de transferencia o algo similar no cubre ese plano complejo entero . ¡Se mantendrá en el eje imaginario! Y así, a menos que tus polos estén exactamente en el eje imaginario, no verás ningún punto hasta el infinito.
La siguiente figura ilustra esto con la función de transferencia:
\ $ TF (s) = \ frac {1} {1 + s + s ^ 2} \ $
Lalíneaennegritaeselejedefrecuenciaqueseusaparalosdiagramasdecódigoolasfuncionesdetransferencia.Perovesque"pierde" los polos completamente.
Lo que sí es posible, sin embargo, es describir el comportamiento lejos de los polos cuando se va a lo largo del eje de frecuencia. Tomemos una función de transferencia simple 1 / (1 + s) y la seguimos a lo largo del eje de frecuencia:
\ $ \ left | \ frac {1} {1 + j \ omega} \ right | = \ frac {1} {\ sqrt {1+ \ omega ^ 2}} \ $
Si \ $ \ omega \ $ se vuelve mucho más grande que la frecuencia del polo, entonces
\ $ \ frac {1} {\ sqrt {1+ \ omega ^ 2}} \ overset {\ omega \ rightarrow + \ infty} {\ approx} \ frac {1} {\ omega} \ $
Si \ $ \ omega \ $ se multiplica por 10, entonces la amplitud disminuirá en un factor de 10, que es de 20dB, y así obtendrás -20dB / década. Puede hacer la misma aproximación para la fase de la función de transferencia. Un polo en el Plano de la mitad izquierda agregará un cambio de fase de 90 grados a medida que aumente \ $ \ omega \ $ más allá de la frecuencia del polo.
El mismo razonamiento se aplica a los ceros de LHP (por ejemplo, \ $ TF (s) = 1 + s \ $), donde verá que, a medida que \ $ \ omega \ $ aumenta, suceden cosas similares a la amplitud y la fase. , aunque en otra dirección (+ 20dB / década en lugar de -20dB / década, y -90 grados en lugar de +90 grados).
Hacer el mismo análisis para los polos y ceros RHP llevará a las mismas conclusiones para la amplitud, pero conducen a cambios de fase invertidos.
