¿Qué pasará si coloco una pequeña resistencia en serie con un motor grande y una batería de 24 V?

Según la ley de Ohmios, la corriente máxima que pasa por una resistencia de 100 kOhm a 24 V es: I = U / R = 24 V / 100 kOhm = 0,24 mA.

Tu motor nunca funcionará si pones esa enorme resistencia allí.

Y una resistencia no tiene conocimiento de cuánta energía es capaz de disipar y de manera inteligente dejar pasar más o menos corriente. Por lo tanto, es deber de quien diseña el circuito asegurarse de que será capaz de manejar la disipación de potencia típica que se espera del diseño. Y probablemente incluya algún margen de seguridad para las cosas que el diseñador no esperaba.

Las resistencias de detección de corriente deben elegirse de forma que la influencia en el circuito sea pequeña y tenga una potencia nominal para que no se quemen.

Ahora para detectar 15 A, y no influir mucho en el circuito, la caída de voltaje debe ser inferior a 1 V, probablemente mucho más baja, como 150 mV o algo así.

Entonces, la resistencia tendría R = U / I = 150 mV / 15 A = 10 mOhm.

La disipación de potencia de esa resistencia sería P = U * I = 150 mV * 15 A = 2.25 W.

La medición de la corriente del motor puede tener algunas dificultades con el ruido inducido y esas cosas, pero no tengo ninguna experiencia en ese campo. Las corrientes de fase también pueden ser más altas que el promedio que calculó allí, pero nuevamente no estoy seguro de eso.