Densidad de flujo en un transformador después de apagar

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Considere un transformador primario accionado por redes sinusoidales.

En mi circuito tengo un termistor NTC en serie con el primario que corté luego de algunos ciclos para limitar la corriente de arranque en el arranque.

Este transformador es un torriod muy grande en mi caso, con clasificación de 1800VA.

Ahora, modelando este transformador como ideal (sin pérdidas) con una inductancia de magnetización \ $ L_m \ $ en paralelo con la primaria, podemos resolver el cambio de flujo en el núcleo.

$$ v = N \ cdot Ae \ dfrac {\ text {d} B} {\ text {d} t} \ Rightarrow \ Delta B = \ dfrac {1} {N \ cdot Ae} \ int _ {- \ frac {T} {2}} ^ {\ frac {T} {2}} V_ {rms} \ cdot \ sqrt {2} \ cdot \ sin (2 \ pi \ cdot f \ cdot t) \ texto {d } t $$

$$ \ Delta B = \ dfrac {V_ {rms} \ cdot \ sqrt {2}} {N \ cdot Ae \ cdot \ pi \ cdot f} $$

Ahora porque se permitió que el transformador se saturara durante el arranque con una corriente limitada por el termistor \ $ B_ {max} \ approx \ dfrac {\ Delta B} {2} \ $ y \ $ B_ {min} \ approx - \ dfrac {\ Delta B} {2} \ $.

Ahora consideramos que el transformador ha estado funcionando durante varias horas y tenemos un solo abandono de semiciclo negativo (a 0 V). Justo antes de la densidad de flujo de deserción, \ $ B \ $ se encontraba en su valor máximo, y debido a que el voltaje se mantuvo constante en cero durante el semiciclo faltante, no ha cambiado. El siguiente semiciclo positivo hace que \ $ B \ $ aumente y el transformador puede saturarse nuevamente. En mi experiencia, la mayoría de los transformadores comerciales se saturan.

Ahora cambiemos el escenario: nuevamente, iniciamos el transformador, pero en lugar de tener un abandono del semiciclo, simplemente lo giramos precisamente al final de un semiciclo positivo. La densidad de flujo está en un valor máximo. ¿Esto sigue siendo el caso para siempre como lo sugiere esta versión simplificada de las matemáticas o existe un mecanismo para reducir la densidad del flujo con el tiempo?

Si es así, ¿qué es y cómo estimaría la densidad de flujo en algún momento posterior \ $ t \ $?

    
pregunta Warren Hill

2 respuestas

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Hay un mecanismo para restablecer el flujo en el núcleo eventualmente, y ese es el mecanismo que explícitamente eligió ignorar en su pregunta, la resistencia del devanado de cobre.

Con un inductor verdaderamente sin pérdidas, a un cierto flujo (lo que significa a una cierta corriente), con cero voltios en la entrada, el flujo y la corriente permanecerán en esos valores por tiempo indefinido. Considere lo que sucede en un imán superconductor, cuando está en corto por su interruptor interno superconductor.

Apuesto a que tu toroidal de 1800VA está enrollada con cobre en lugar de superconductor. Lo que sucede es que la corriente a través de la resistencia del devanado genera un voltaje, que reduce la corriente, con una constante de tiempo de L / R. Conecte eso en la relación exponencial normal para encontrar el flujo y la corriente como una función de t. Por supuesto, L / R es infinito para el caso superconductor.

Un semiciclo caído es simplemente equivalente a más voltios y segundos de lo habitual, por lo que se espera que sature el inductor.

Es interesante cómo se produce la recuperación de una saturación de encendido. Si bien el voltaje de CC promedio aplicado desde el suministro es cero, por lo que no esperaría que el flujo gire acumulativamente en ninguna de las dos direcciones, en la saturación, el transformador atrae una gran corriente, creando una mayor caída de voltaje en la resistencia del suministro y del bobinado. Esto proporciona el voltaje promedio neto que restablece gradualmente el flujo a cero. Con un transformador sin pérdidas y un suministro rígido, el transformador continuaría saturándose durante un período de cada ciclo. El mismo argumento se puede usar para explicar por qué una carga unidireccional (diodo conectado) en el secundario de un transformador puede conducirlo a la saturación.

    
respondido por el Neil_UK
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Existe una relación exacta entre la densidad de flujo de núcleo restante, el tiempo de conmutación, la impedancia, la tensión, .... y la corriente de arranque del transformador. Esta corriente se debe a los fenómenos que está describiendo, el flujo está desfasado 90 grados con respecto al voltaje. Por ejemplo, si el transformador se conecta a voltaje cero, entonces el flujo debe estar en el valor máximo (mirando como una onda sinusoidal) para que el núcleo se magnetice por el flujo de CC.

De ahora en adelante, el flujo total en el núcleo es una suma de flujo de CC y CA superpuestos. La porción de CD se desvanece aperiódicamente en pocos ciclos.

Tal vez la mejor representación de este fenómeno es la fórmula actual de irrupción y el rastreo de alcance.

Si apaga el transformador, esto tendrá un impacto en el próximo encendido debido a la remanencia, la densidad de flujo remanente.

    
respondido por el Marko Buršič

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