Lecturas del acelerómetro

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Estoy usando un acelerómetro Endevco modelo 2220D con un amplificador de carga Endevco modelo 2721B para obtener lecturas de vibración de un motor. Me pidieron que obtuviera una lectura en IPS (pulgadas por segundo) pero el amplificador de carga da una salida normalizada en mV / g. ¿Cómo puedo convertir eso a IPS? No he tenido la suerte de encontrar ninguna matemática en el google ... Y esto es bastante nuevo para mí. ¡Gracias a todos!

Quizás la mejor manera de preguntar es la siguiente: veo una onda sinusoidal amortiguada en mi alcance como la salida del amplificador de carga. La hoja de datos del amplificador dice que está normalizada a mV / g. Necesito que mi salida se convierta a pulgadas antes de segundo (IPS). ¿Cómo hago para eso?

Actualización: La onda sinusoidal amortiguada, para aclarar, se debió a que yo hice ping al motor con un martillo para obtener una lectura de prueba antes de ejecutar el sistema.

    
pregunta Jedi Engineer

1 respuesta

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La ecuación para el voltaje de salida del acelerómetro en el momento 't' es,

$$ y (t) = k \, a (t) \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (1) $$

donde

y(t) := The accelerometer's output voltage at time 't'
k    := A conversion constant with units of V*s^2/m (see eq. 7 below)
a(t) := The acceleration at time 't' with SI units of m/s^2

Necesitas velocidad, no aceleración. Sabemos que la aceleración en el tiempo 't' es la primera derivada de la velocidad en el tiempo 't' tomada con respecto al tiempo 't':

$$ a (t) = \ frac {dv (t)} {dt} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2) $$

Sustituya la ecuación (2) en la ecuación (1) y use la separación de variables, resuelva la velocidad en el tiempo 't', v (t):

$$ y (t) = k \, a (t) = k \, \ frac {dv (t)} {dt} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (3) \\ [0.2in] \flecha correcta dv (t) = \ frac {1} {k} \, y (t) \, dt \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (4) \\ [0.2in] \flecha correcta \ int_ {v (t_0)} ^ {v (t)} dv (t) = \ frac {1} {k} \ int_ {t_0} ^ {t} y (t) \ dt \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (5) \\ [0.2in] \flecha correcta v (t) = \ frac {1} {k} \ int_ {t_0} ^ {t} y (t) \, dt + v (t_0) \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (6) $$

donde la integral \ $ \ int y (t) dt \ $ tiene unidades de \ $ Volts \ cdot seconds \ $.

En otras palabras, deberá integrar el voltaje de salida del acelerómetro \ $ y (t) \ $ del tiempo \ $ t_0 \ $ a \ $ t \ $, dividir ese resultado por la constante de conversión 'k', y luego agregue la velocidad inicial del acelerómetro \ $ v (t_0) \ $ a la hora de inicio \ $ t_0 \ $ para obtener la velocidad en el momento 't', \ $ v (t) \ $.

Resolver el valor de la constante de conversión 'k' es sencillo. Por ejemplo, si el voltaje de salida del acelerómetro es \ $ 1 \, mV \ $ para una aceleración aplicada de \ $ 1 \, g \ $, entonces,

$$ k = \ frac {1 \, mV} {9.807 \, m / s ^ 2} \ bigg \ rvert \ frac {1 \, m} {100 \, cm} \ bigg \ rvert \ frac {2.54 \, cm} {1 \, pulgada} = \ frac {2.59 \, \ mu V} {en / s ^ 2} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (7) $$

  

Veo una onda sinusoidal amortiguada en mi alcance como la salida del amplificador de carga.

Si la señal de onda sinusoidal amortiguada tiene una caída exponencial, entonces la fórmula para \ $ y (t) \ $ en la ecuación (6) es de la forma que se muestra en la ecuación (8):

$$ y (t) = A \, e ^ {- \ lambda \, t} \, sin (2 \ pi f t + \ phi) \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (8) $$

donde

λ := Decay constant (1/s)
A := Sine wave's undamped amplitude
f := Sine wave's frequency (1/s)
φ := Sine wave's starting phase angle (radians)
    
respondido por el Jim Fischer

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