La ecuación para el voltaje de salida del acelerómetro en el momento 't' es,
$$
y (t) = k \, a (t)
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (1)
$$
donde
y(t) := The accelerometer's output voltage at time 't'
k := A conversion constant with units of V*s^2/m (see eq. 7 below)
a(t) := The acceleration at time 't' with SI units of m/s^2
Necesitas velocidad, no aceleración. Sabemos que la aceleración en el tiempo 't' es la primera derivada de la velocidad en el tiempo 't' tomada con respecto al tiempo 't':
$$
a (t) = \ frac {dv (t)} {dt}
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (2)
$$
Sustituya la ecuación (2) en la ecuación (1) y use la separación de variables, resuelva la velocidad en el tiempo 't', v (t):
$$
y (t) = k \, a (t) = k \, \ frac {dv (t)} {dt}
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (3)
\\ [0.2in]
\flecha correcta
dv (t) = \ frac {1} {k} \, y (t) \, dt
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (4)
\\ [0.2in]
\flecha correcta
\ int_ {v (t_0)} ^ {v (t)} dv (t) = \ frac {1} {k} \ int_ {t_0} ^ {t} y (t) \ dt
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (5)
\\ [0.2in]
\flecha correcta
v (t) = \ frac {1} {k} \ int_ {t_0} ^ {t} y (t) \, dt + v (t_0)
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (6)
$$
donde la integral \ $ \ int y (t) dt \ $ tiene unidades de \ $ Volts \ cdot seconds \ $.
En otras palabras, deberá integrar el voltaje de salida del acelerómetro \ $ y (t) \ $ del tiempo \ $ t_0 \ $ a \ $ t \ $, dividir ese resultado por la constante de conversión 'k', y luego agregue la velocidad inicial del acelerómetro \ $ v (t_0) \ $ a la hora de inicio \ $ t_0 \ $ para obtener la velocidad en el momento 't', \ $ v (t) \ $.
Resolver el valor de la constante de conversión 'k' es sencillo. Por ejemplo, si el voltaje de salida del acelerómetro es \ $ 1 \, mV \ $ para una aceleración aplicada de \ $ 1 \, g \ $, entonces,
$$
k = \ frac {1 \, mV} {9.807 \, m / s ^ 2} \ bigg \ rvert \ frac {1 \, m} {100 \, cm} \ bigg \ rvert \ frac {2.54 \, cm} {1 \, pulgada} = \ frac {2.59 \, \ mu V} {en / s ^ 2}
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (7)
$$
Veo una onda sinusoidal amortiguada en mi alcance como la salida del amplificador de carga.
Si la señal de onda sinusoidal amortiguada tiene una caída exponencial, entonces la fórmula para \ $ y (t) \ $ en la ecuación (6) es de la forma que se muestra en la ecuación (8):
$$
y (t) = A \, e ^ {- \ lambda \, t} \, sin (2 \ pi f t + \ phi)
\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; (8)
$$
donde
λ := Decay constant (1/s)
A := Sine wave's undamped amplitude
f := Sine wave's frequency (1/s)
φ := Sine wave's starting phase angle (radians)