Calcular el comportamiento transitorio individual de los condensadores en serie

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Estoy dando el circuito a continuación, y me dicen que después de un largo tiempo en 'a', el interruptor se mueve a 'b'.

Ya calculé \ $ v_0 (t) = 80 - 40e ^ {- 1000t} V \ $. Ahora me piden que busque \ $ v_1 (t) \ $, el voltaje del \ $ 0.2 \ mu F \ $ capacitor.

Corríjame si me equivoco, pero creo que el capacitor toma una porción de la carga total de los dos capacitores en proporción a su capacitancia. Por lo tanto, cada capacitor toma una porción del voltaje total basado en la relación del otro capacitor y la capacitancia total. Entonces \ $ v_1 (t) = 64-32e ^ {- t / \ tau} V \ $.

Sin embargo, no estoy seguro de cómo calcular la constante de tiempo. ¿Podrías ayudar?

    
pregunta Patrick Robertson

2 respuestas

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Ambos condensadores tendrán la misma constante de tiempo. Y eso será: $$ t = RC_ {eff} = R (C_1 || C_2) $$ $$ = 6.25 \ times 10 ^ 3 \ times 0.16 \ times 10 ^ {- 6} = 1 ms $$

    
respondido por el Meenie Leis
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Parece que ya has encontrado la constante de tiempo. La misma corriente fluye a través de ambas mayúsculas, por lo que la constante de tiempo es igual para calcular v1 y v2 (y para v0, supongo que con esto te refieres al voltaje total entre ambas tapas).

R es 6.25kohm, C es la conexión en serie de sus dos casquillos, 0.16uF. Entonces tu constante de tiempo es 1ms.

v1 y v2 tendrán la relación: v1 = v2 * 0.8 / 0.2 = v2 * 4

    
respondido por el millibyte

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