Cuando se encuentra la impedancia de un circuito RC, ¿por qué se multiplica con -j y no j?

  

Basado en mi conocimiento limitado del plano complejo y la rotación, multiplicar por j giraría la reactancia 90 grados en el sentido de las agujas del reloj

Esto es incorrecto. Cuando se miden ángulos, un ángulo positivo es hacia la izquierda, no hacia la derecha. Este es también el caso de la trigonometría / geometría básica.

En un circuito RL, se multiplicaría por j.

Si multiplicas una variable real con j, estaría en el plano en el eje imaginario. así que multiplicar con j lo gira en sentido contrario a las agujas del reloj, -j lo gira en el sentido de las agujas del reloj.

La razón por la que es -j por el condensador es porque $$ Z_C = \ frac {1} {j \ omega C} $$ multiplicando por $$ \ frac {j} {j} $$ genera un -j en el numerador. Z es el llamado impedancia (resistencia de ca) de un componente, los otros son $$ Z_L = j \ omega L $$ y $$ Z_R = R $$. entonces su impedancia total es $$ Z = R- \ frac {j} {\ omega C} $$.

Puedes calcular la impedancia con la transformación laplace, como lo hice en mi foto.

Espero que pueda ayudar