Cálculo del voltaje de Thevenin y la corriente de Norton para un circuito complicado

0

Hice esta pregunta antes en relación con el cálculo del poder antes, pero parece que podría no haber sido lo suficientemente claro. Dibujaré el circuito original y luego los circuitos para calcular Thevenin y Norton:

Original:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Así es como escribiría el circuito para encontrar el cortocircuito o Norton (EDITAR: me he dado cuenta, ¿mi flecha para Isc está dada hacia atrás V0? Por cierto, este no es mi principal problema para este problema):

simular este circuito

Esto es lo que haría para el circuito abierto V o V Thevenin:

simular este circuito

Podría calcular el voltaje de circuito abierto y la corriente de cortocircuito fácilmente si tuviera más fuentes independientes, pero las fuentes dependientes dificultan estos cálculos.

No estoy seguro de cómo o dónde usar la transformación de la fuente, el análisis de malla o nodal, etc. en este circuito. Cada vez que pruebo uno, termino en un lugar en el que no puedo entender cómo usarlo o obtengo ecuaciones que no me dan valores.

Por ejemplo, si intento encontrar un cortocircuito mediante el análisis de malla, no tengo ninguna resistencia que me dé una corriente para el cortocircuito. No puedo resolver el sistema de ecuaciones para el cortocircuito después de obtener las otras mallas. Podría intentar encontrar las otras corrientes y luego aplicar KCL en uno de los nodos en los que estoy entrando o saliendo, pero nunca puedo encontrar las ecuaciones correctas para las otras corrientes en las otras mallas.

Para el circuito abierto V, simplemente no sé por dónde empezar con eso.

Este circuito parece imposible de resolver y lo he estado mirando durante horas. Si alguien me puede dar alguna orientación / solución, salvará mi cordura. Gracias.

    
pregunta JustHeavy

2 respuestas

1

Primero, intente volver a dibujar el circuito y etiquete todos los nodos, dando letras a los desconocidos y valores a los conocidos. Elija un nodo 0V:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

De esto, puedes decir que a es siempre 5V.

Luego puede configurar un sistema de ecuaciones para cada caso. Primero, para el caso de circuito abierto, podemos decir que:

  • Vo = Va-Vb = 5-Vb
  • Io = 0
  • V2 = 2 * 0 = 0
  • Vc = 5 + 0 = 5V
  • Ir1 = Vc / 1 = 5/1 = 5A

Ahora tenemos que averiguar el I1 actual. Podemos decir directamente que:

  • Vb = 10 - Ir3 * 2

La corriente a través de R3 es la suma de la corriente a través de R2 y la corriente a través de I1. Ambas de estas corrientes dependen directamente de Vb.

  • Ir3 = Ir2 + I1
  • I1 = 2 * (Vo) = 2 * (Va-Vb) = 2 * (5-Vb)
  • Ir2 = Vb / 4

Ahora podemos resolver para Vb:

  • Vb = 10 - Ir3 * 2 = 10 - ((Vb / 4) + 2 * (5-Vb)) * 2
  • Vb = 10 - Vb / 2 - (20 - 4Vb) = 3.5Vb - 10
  • 0 = 2.5Vb - 10
  • Vb = 4V

Ahora vamos a comprobar que esto funciona. Si Vb = 4V, Vo = 1V, entonces I1 = 2A, entonces Ir3 = 2 + 4/4 = 3A. 3 amperios a través de una resistencia de 2 ohmios (R3) caen 6V y 10-6 = 4V, lo que significa que estábamos en lo correcto.

Puede realizar un procedimiento similar para la corriente de cortocircuito.

Probablemente sea más rápido usar la superposición, pero es un poco más matemático y un poco menos obvio.

    
respondido por el BeB00
1

Tomando el riel inferior como \ $ \ small 0 \: V \ $ , el análisis nodal en el nodo b da:

$$ \ small \ frac {V_b-10} {2} + \ frac {V_b} {4} +2 (V_a-V_b) = 0 $$

y \ $ \ small V_a = 5 \: V \ $ , por lo tanto:

$$ \ small V_b = 4 \: V $$

por lo tanto: $$ \ small V_ {TH} = V_a-V_b = 1 \: V $$

\ $ \ small R_ {TH} \ $ se encuentra fácilmente al convertir todas las fuentes a cero, por lo tanto:

$$ \ small R_ {TH} = 2 \: \ Omega \: || \: 4 \ Omega = \ frac {4} {3} \: \ Omega $ $

    
respondido por el Chu

Lea otras preguntas en las etiquetas