Está llegando tarde; Volveré a editar esto más tarde.
[el análisis del piso de ruido, para predecir la energía mínima y, por lo tanto, la distancia, está al final de esta respuesta]
Como parte de la investigación de posicionamiento de robots, hace aproximadamente 30 años, estaba detectando energía IR LED en rangos de 30 pies (la distancia en mi patio trasero), con detección indicada por una salida lógica LM567 que permite que un LED rojo brille.
Mi colaborador y yo nos movimos alrededor del transmisor, un LED IR de 10 mA de corriente de diodo (aproximadamente 15 mW de potencia eléctrica, aproximadamente 1 a 5 mW óptico) emitiendo en un ancho de haz de + - 18 grados, con 10 mA por venir. desde un NE555 que oscila con algún ciclo de trabajo a 30 kHz. Movimos el transmisor hasta alinearlo con el sensor RX, tanto en vista de bores como en ángulo de desviación; a 30 pies, afuera a la luz del sol, el LED ROJO cambiaría de estado, indicando que el receptor estaba "viendo" la energía del transmisor.
El receptor tiene un circuito de anulación de CC envuelto alrededor de un fototransistor, para atenuar la luz solar. Hubo varios filtros de bloqueo de CC entre el fototransistor y la primera etapa de ganancia, por lo que no se requirió que se completara la atenuación de la luz solar, sino que la respuesta a CC (luz solar) tenía que ser adecuada para mantener la salida del sensor lejos de los rieles (es decir, , todavía capaz de responder "linealmente").
La primera etapa de ganancia fue discreta, diseñada para ser "de poco ruido" y para lograr alguna curva de ganancia logarítmica / de compresión.
Luego se agregó algo de ganancia operativa (utilizando LM324), aproximadamente 20 dB.
El detector fue el decodificador de tonos LM567, el potenciómetro configurado para funcionar libremente en / muy cerca de la onda de transmisor no muy cuadrada de 30 kHz.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Ahora usted necesita calcular el piso de ruido del fototransistor, utilizando resistencias de base de 1 Mohm. Y calcule el ancho de banda de ruido LM567 y la relación señal-ruido necesaria para una "salida lógica" confiable.
Dados estos números, podemos comenzar a definir "Casi cero".
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Aquí está mi análisis de ruido. Supongamos que el 1 Mohm en la base del fototransistor establece el piso de ruido; 1 kohm es un ancho de banda de 4 nV / rtHz, y el ancho de banda de 100 Hz produce un ruido de 40 nV RMS. Para 1 Mohm, el voltaje de ruido aumenta en sqrt (1Meg / 1K) = sqrt (1,000) o 31.5X, a 1.2 uV RMS. En un corto (quizás el Rin de la base del transistor es bastante bajo), el ruido CURRENT es 1.2 uV / 1 Mohm o 1.2 pA RMS.
Suponga que el ancho de banda de PhaseLockLoop del decodificador de tono es de 100 hercios. Por lo tanto, el nivel de ruido es de 40 nV RMS en la base del fototransistor. Y supongamos que el PLL funciona hasta 0 dB SNR, o aproximadamente 40 nV de señal (ignorando los factores RMS / peakpeak).
Los fotodiodos tienen una eficiencia de conversión de aproximadamente 1: 0.5 de potencia óptica en vatios a corriente de salida en amperios. Si esto también funciona para un fototransistor (la unión colector-base), y el Rin del fototransistor para Beta = 100 y reacciona (1 / gm) es 52 ohms a 0.5 mA. Currenet del colector (para Vce ~~
4 voltios), el Rin es de 5,200 ohmios y necesitamos 40 nV a través de ese Rin. La corriente de señal debe ser
40 nV / 5,200 ohmios que haremos 40nV / 4kohm
por lo tanto, Isignal es 4e-8 / 4e + 3 = corriente de señal de 10 pA, o la potencia óptica es el doble que la potencia óptica (energía) de 20 pW.
[No me molesto en ser exacto acerca de cómo el voltaje de ruido de 100 kohm Rbase interactúa con el Rin del dispositivo]
Ahora debemos tomar 1 mW de energía óptica del LED, dar un ancho de haz de + -18 grados y determinar cuánta de esa energía óptica es capturada por una lente de fototransistor de 4 mm de diámetro a 30 pies.
¿Encontraremos esta energía en aproximadamente 20 pW?
La potencia radiada efectiva aumenta considerablemente debido a la lente del LED; asumiremos (360/36) ^ 2 o
100X, hasta 100 mW óptico, irradiado uniformemente.
Necesitamos calcular el área de superficie de una esfera de radio de 10 metros, luego calcular la energía que intercepta la lente del Sensor del Receptor de tamaño 4mm * 4mm.
El área de la esfera de 10 metros es 4 * PI * Radio ^ 2, o
12 * 10 metros * 10 metros = 1,200 metros cuadrados. ¿Cuántos mm cuadrados? Escala arriba en 1,000 * 1,000, hasta
1.200.000.000 mm cuadrados.
El área de la lente del sensor de nuestro receptor es de 16 mm cuadrados. Por lo tanto, la fracción de energía del emisor es de 16 / 1,200,000,000 o aproximadamente 1 / 100,000,000 (no hay necesidad de ser tonta con respecto a la precisión, aquí).
Con 1 mW de potencia LED (podría ser mayor, por supuesto), la potencia recibida es de 0.100 / 100,000,000
o 1 / 1,000,000,000 o una billonésima parte de un vatio.
O 1,000 pW.
Y 5 párrafos atrás calculamos 20 pW.
De todos modos, ahora tenemos 2 números que definen "casi cero". 20 pW, o 1,000 pW.