¿Cuál es la relación entre la entrada de pasos de un amplificador y la respuesta de barrido de frecuencia?

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¿Cuál es la relación entre la respuesta de entrada escalonada y la respuesta de frecuencia de un sistema como un amplificador?

Veo similitudes entre la respuesta de entrada escalonada de un amplificador y la respuesta de frecuencia de un amplificador (cómo la ganancia cambia con la frecuencia). Por supuesto, esto también podría aplicarse a un filtro.

¿Significa eso que extraigo la misma información sobre la ganancia de un amplificador en función de la frecuencia en 1) aplicando una entrada escalonada y registrando su respuesta? 2) barriendo la entrada del amplificador entre cero y máxima frecuencia. y graficar la frecuencia versus ganancia?

No estoy mucho en los temas, pero me gustaría tener una visión general entre estos dos conceptos y similitudes. Aunque siento algunas similitudes, todavía hay algo de niebla en mi mente relacionado con algunas matemáticas o conceptos faltantes. Sería genial vincularlos o relacionarlos como un panorama general.

¿Se debe a que la entrada de pasos agudos incluye muchos senos ya incrustados en ella?

    
pregunta cm64

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La respuesta de frecuencia es la transformada de Fourier de la respuesta de impulso en el dominio del tiempo. Esta es la respuesta cuando la entrada es una distribución de Dirac, que se define por las siguientes propiedades:

$$ \ delta (t) = \ begin {cases} + \ infty & \ mbox {if} t = 0 \\ 0 & \ mbox {else} \ end {cases} $$ y $$ \ int _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} \ delta (t) dt = 1 $$

La integración de esta distribución de Dirac (según la segunda propiedad), le dará la función de paso , que es equivalente en el dominio de Fourier a multiplicarse por \ $ \ frac {1} {j \ omega} \ $. También es notable que la transformada de Fourier de esta distribución de Dirac es exactamente 1 en todas las frecuencias.

Para que pueda usar estas propiedades (\ $ u (t) \ $ es la función de paso) para cualquier sistema lineal \ $ f \ $:

$$ \ begin {align} \ mathcal {F} \ {f \ circ u \} & = \ mathcal {F} \ {f \} \ cdot \ mathcal {F} \ {u \} \\ & = \ mathcal {F} \ {f \} \ cdot \ frac {1} {j \ omega} \ mathcal {F} \ {\ delta \} \\ & = \ frac {1} {j \ omega} \ mathcal {F} \ {f \} \ end {align} $$

Entonces, si alguna vez midió una respuesta de paso y quiere derivar la respuesta de frecuencia del sistema, simplemente puede multiplicar la transformada de Fourier de la respuesta de paso por \ $ j \ omega \ $.

    
respondido por el Sven B

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