¿Cómo se calcula el cambio de fase de un amplificador operacional utilizando coordenadas polares?

0

Tengo un libro de texto (Op-Amp: Features and amp; Applications por Robert G. Irvine, 1981) y su capítulo de Respuesta de frecuencia comenzó al analizar los filtros de LP internos entre la etapa del amplificador diferencial de entrada, la etapa de cambio de nivel de voltaje y la etapa de salida Push-Pull.

Explica que el condensador creará un cambio de fase de -45 grados en su frecuencia de esquina (donde la atenuación es -3dB). y la frecuencia de la esquina es 1 / (2 * pi () R C).

Dice que si la Frecuencia en la entrada del Op-Amp es mucho menor que la Frecuencia polar, entonces el desplazamiento de fase es insignificante pero usa la ecuación:

RC = 159,000-ohms * 0.1uF = 15.9-milisegundos,

polo F: 1 / (2 * pi () *. 0159) -1 / 0.1 = 10-Hertz

  1. Cuando F = 0.1 Hz Vout / Vin = 10 / (10 + j (0.1)) = 1 @ -0.57-grados

  2. Cuando F = 10-Hz Vout / Vin = 10 / (10 + j (10)) = 10 / (14.141 @ +45 grados) = 0.707 @ -45 grados

  3. Cuando F = 1,000-Hz Vout / Vin = 10 / (10 + j (1000)) = 10 / (1000.05 @ +89.43 grados) = 0.01 @ -89.43-grados

  4. Cuando F = 10,000-Hz Vout / Vin = 10 / (10 + j (10,000)) = 0.001 @ -89.94-grados

Puedo usar la fórmula de Euler para transponer las coordenadas polares a rectangular, pero el libro de texto no explica cómo, por ejemplo, "10 + j10" se convierte en 14.141 @ -45 grados.

¿

o cómo "10 + j1000" se convierte en 1000.01 @ +89.43 grados?

Básicamente, ¿cómo calcula el desplazamiento de fase debido a un capacitor en función de su frecuencia en coordenadas polares y rectangulares?

    
pregunta Danny Sebahar

1 respuesta

2

Su pregunta sugiere que, lamentablemente, no ha aprendido la aritmética compleja lo suficientemente bien durante su curso de precálculo. Por lo tanto, es posible que tenga dificultades en el nivel en el que está estudiando.

Sin embargo, esto podría ayudar: el diagrama de Argand.

Si desea saber cómo se calcula la última cifra que menciona , , a continuación, sqrt (10 2 +1000 2 ) = 1000.05 y arctan (1000/10) = +89.43 grados. Para comprender, o entender en parte, el motivo del cálculo, revise la figura vinculada y recuerde su trigonometría de la escuela secundaria.

    
respondido por el thb

Lea otras preguntas en las etiquetas