Tengo este circuito:
Lo siento, la fuente actual se cortó al cargar. Es de 3 amperios. Estaba tratando de aplicar el teorema de Thevenin a este circuito, pero estoy confundido sobre cómo hacerlo. Por lo general, para aplicar Thevenin's tienes un Vtest y dos nodos abiertos.
¿Puede alguien ayudarme a resolver esto?
Para encontrar la resistencia equivalente de Thevenin, debe desactivar las fuentes de voltaje y corriente independientes. Una fuente de corriente que se ha desactivado tiene 0A y, por lo tanto, es un circuito abierto. Una fuente de voltaje que se ha desactivado tiene 0 V y, por lo tanto, es un cortocircuito.
Por lo tanto, para este circuito, \ $ R_1 + R_2 = 20 \ Omega \ $ está en paralelo con \ $ R_3 = 5 \ Omega \ $ (puede ignorar \ $ I_1 = 0 \ $, y los extremos inferiores de \ $ R_1 \ $ y \ $ R_3 \ $ están en corto desde \ $ V_1 = 0 \ $).
\ $ (R_1 + R_2) || R_ {3} = 20 \ Omega || 5 \ Omega = 4 \ Omega \ $
Esta resistencia \ $ 4 \ Omega \ $ está en serie con \ $ R_5 = 1 \ Omega \ $, dando resistencia \ $ 5 \ Omega \ $. Esta resistencia \ $ 5 \ Omega \ $ está en paralelo con \ $ R_4 = 10 \ Omega \ $, por lo que la resistencia Thevenin a través de \ $ V_ {o} \ $ es \ $ 5 \ Omega || 10 \ Omega \ = 3.33 \ Omega \ $.
Es un procedimiento similar para encontrar \ $ V_ {TH} \ $ excepto que las fuentes se dejan activadas. Combine las resistencias donde sea posible, como hice con \ $ R_ {TH} \ $ para encontrar el voltaje en el nodo común a \ $ R_ {2} \ $, \ $ R_ {3} \ $, y \ $ R_ {5 PS Luego \ $ R_ {5} \ $ y \ $ R_ {4} \ $ forman un divisor de voltaje que le da el voltaje \ $ V_ {TH} \ $ en \ $ R_ {4} \ $.
Para calcular \ $ V_ {TH} \ $ usa la superposición: calcula \ $ V_ {TH} \ $ con la fuente actual desactivada (\ $ I_1 = 0 \ $), luego calcula \ $ V_ {TH} \ $ con la fuente de voltaje desactivada (\ $ V_1 = 0 \ $), y agregue los dos resultados para encontrar \ $ V_ {TH} \ $ como resultado de ambas fuentes.
Con \ $ I_1 = 0 \ $, \ $ R_1 + R_2 \ $ está en paralelo con \ $ R_4 + R_5 \ $. El voltaje en el nodo superior (llámelo \ $ V_ {t1} \ $) se calcula a partir de un divisor de voltaje formado por \ $ R_3 \ $ y \ $ (R_1 + R_2) || (R_4 + R_5) \ $. Luego, mirando hacia atrás en el circuito original, puede calcular \ $ V_ {TH1} \ $ a partir del divisor de voltaje de \ $ V_ {t1} \ $ formado por \ $ R_4 \ $ y \ $ R_5 \ $. \ $ V_ {TH1} \ $ is \ $ V_ {TH} \ $ debido a \ $ V_1 \ $ solamente.
Con \ $ V_1 = 0 \ $, \ $ R_4 + R_5 \ $ está en paralelo con \ $ R_3 \ $. \ $ (R_4 + R_5) || R_3 \ $ está en serie con \ $ R_2 \ $. \ $ ((R_4 + R_5) || R_3) + R_2 \ $ está en paralelo con \ $ R_1 \ $ así que usa un divisor actual para encontrar la corriente que fluye en \ $ ((R_4 + R_5) || R_3) + R_2 PS Esta es la corriente que fluye en \ $ R_2 \ $ en el circuito original, así que use un divisor actual nuevamente para encontrar la corriente que fluye a través de \ $ R_3 \ $. Esta corriente multiplicada por \ $ R_3 \ $ es \ $ V_ {t2} \ $, y puede calcular \ $ V_ {TH2} \ $ a partir del divisor de voltaje de \ $ V_ {t2} \ $ formado por \ $ R_4 \ $ y \ $ R_5 \ $. \ $ V_ {TH2} \ $ is \ $ V_ {TH} \ $ debido a \ $ I_1 \ $ solamente.
Por superposición \ $ V_ {TH} = V_ {TH1} + V_ {TH2} \ $.
Parece que su Vtest en este caso es el Vo a través de la resistencia de 10 ohmios. Podría tener más sentido para usted si esos contactos se extienden más allá:
A partir de ahí, puedes usar tus métodos Thevenin regulares para encontrar el circuito equivalente. CircuitLab me dice que Vtest es 6.40V; Si agrego un corto a través de esos cables, muestra una corriente de 1.92A. Dado que \ $ R = V / I \ $, eso me da una resistencia equivalente de 3.33 ohmios, por lo que el equivalente de Thevenin es:
Bueno, si desea encontrar el equivalente de Thevenin, sugeriría usar transformaciones de origen. En este caso, comience con la fuente de corriente 3A y la resistencia de 16 ohmios. Este par forma una fuente equivalente de Norton. Conviértalo a un equivalente de Thevenin reemplazándolos con una combinación en serie de una fuente de voltaje y una resistencia de 16 ohmios. La fuente de voltaje tendrá que ser I * R voltios, en este caso 48 voltios. Luego combine las resistencias ahora de 16 ohmios y 4 ohmios en un resistor de 20 ohmios. Luego transforma ambas fuentes en fuentes actuales. La fuente de 48 voltios en serie con la resistencia de 20 ohmios se convierte en una fuente de 2.4 A en paralelo con una resistencia de 20 ohmios. Del mismo modo, la fuente de 12 voltios y la resistencia de 5 ohmios se convierten en una fuente de 2.4 A en paralelo con una resistencia de 5 ohmios. Ahora combine las fuentes y resistencias: dos fuentes paralelas de 2.4 A son una fuente de 4.8 A y 20 ohms en paralelo con 5 ohms es 4 ohms. Transforme esto de nuevo a un equivalente de Thevenin: 19.2 voltios en serie con 4 ohmios. Combine la resistencia de 4 ohmios con la resistencia de 1 ohmio. Luego, vuelva a transformarse a un equivalente de Norton: una fuente de 3.84 amperios en paralelo con 5 ohmios. Ahora combine las resistencias de 5 ohmios y 10 ohmios para obtener una resistencia de 3,33 ohmios. Transforme la fuente nuevamente para obtener una fuente de 12.8 voltios en serie con una resistencia de 3.33 ohmios.
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