Uso del ruido para aumentar la resolución efectiva de ADC

Dithering es una forma, como en la respuesta de "rawb". En audio, el estándar aceptado habitual para el tramado simple fue un tramado de PDF triangular con una amplitud pico-pico de 1 LSB, añadido a la señal de alta resolución (por ejemplo, analógica) antes de la cuantificación (por ejemplo, el ADC). Lo mismo se aplica no solo a los ADC sino a cualquier otro proceso de truncamiento, como pasar del equipo de estudio a 16 bits para la masterización de CD.

Esta señal triangular de PDF se generó fácilmente como la suma de dos señales uniformes de interpolación de PDF, cada una de 0,5 LSB pk-pk, desde generadores independientes o pseudoaleatorios independientes (o al menos no correlacionados).

En la década de 1980, Decca en Londres, quien construyó su propio equipo de estudio, hizo mucho trabajo al respecto, y demostraron que con TPDF, las señales (tonos puros) podrían detectarse unos 20 dB por debajo de la (amplia banda) piso de ruido, sin distorsión armónica observable (es decir, nada distinguible del ruido)

Otra forma es aplicable si el ancho de banda de interés es menor que el ancho de banda de Nyquist, como suele ser el caso en los convertidores de sobremuestreo.

Luego puede mejorar masivamente en los resultados de tramado simple. Este enfoque, modelado de ruido , generalmente implica incrustar el cuantificador interpolado en un bucle cerrado con un filtro en la ruta de retroalimentación. Con un filtro simple, puede obtener un poco más de resolución por reducción a la mitad en la frecuencia, como dice Jon Watte en un comentario, pero con un filtro de tercer orden puede hacer mucho mejor que esto.

Considere que un convertidor de sobremuestreo de 256x debería dar una resolución adicional de 8 bits de acuerdo con la ecuación anterior, sin embargo, los convertidores de 1 bit que operan de esta manera rutinariamente dan una resolución de 16 a 20 bit.

Terminas con un ruido muy bajo en el ancho de banda de interés (gracias a la alta ganancia de bucle en esas frecuencias), y un ruido muy alto fuera de banda en otra parte, fácil de filtrar hacia fuera en una etapa posterior (por ejemplo, en una filtro de decimación). El resultado exacto depende de la ganancia del bucle en función de la frecuencia.

Los filtros de tercer orden y superior hacen cada vez más difícil estabilizar el bucle, especialmente si comienza a generar resultados incorrectos durante condiciones de sobrecarga (recorte o desbordamiento). Si eres descuidado o desafortunado, puedes obtener ruido de riel a riel ...

Muchos documentos desde alrededor de 1990 y en adelante por Bob Adams de dBX, < a href="http://www.essex.ac.uk/csee/research/audio_lab/malcolmspubdocs/C21%20Noise%20shaping%20IOA.pdf"> Malcolm Hawksford de la Universidad de Essex y muchos otros sobre la formación de ruidos convertidores, en la JAES (Revista de la Sociedad de Ingeniería de Audio) y en otros lugares.

Nota histórica interesante: cuando el CD se estandarizó por primera vez, la propuesta del CD de 14 bits de Philips se enfrentó con el disco de Sony de 16 bits de tamaño LP. Se comprometieron con el CD un poco más grande que todavía tenemos hoy con 16 bits y supuestamente por insistencia de Morita-san, el tiempo de grabación suficiente para la Novena Sinfonía de Beethoven.

Lo que dejó a Philips con un montón de DAC de 14 bits muy bonitos pero ahora inútiles ...

Por lo tanto, los primeros reproductores de CD de Philips manejaron estos DAC a 4 veces la velocidad de muestreo, con un filtro de configuración de ruido simple (puede haber sido de 2º orden pero probablemente de primer orden) y lograron un rendimiento más cercano a 16 bits que el DAC de 16 bits contemporáneo. Para 1983, ... Genio.

Es dudoso y posiblemente se descubrió en la Segunda Guerra Mundial: la historia trata sobre las máquinas de cálculo de alcance utilizadas en aviones bombarderos. Estaban llenos de piñones y poleas y todo tipo de cosas mecánicas y casi nunca funcionaban con precisión en el suelo, pero en un avión bombardero las vibraciones eran lo suficientemente grandes como para liberar la pieza de las brocas y mantener los acoplamientos libres para moverse y fluir. De todos modos esa es la historia que escuché !!

Si realiza un muestreo significativamente más alto de lo que necesita y el ruido está predominantemente por encima del ancho de banda deseado pero por debajo de nyquist, tiene una buena posibilidad de realizar mejoras. El proceso de promedio da más resolución a la señal y cancela los efectos del ruido. También puede inyectar ruido y, lo que es más importante, puede inyectar una señal siempre que no tenga una relación armónica con su señal y la frecuencia de muestreo. Solo tiene que ser un par de LSB en magnitud.

EDIT : el dithering también se utiliza al grabar CD con audio. La resolución de 16 bits no es aparentemente lo suficientemente buena para señales muy pequeñas (ya sabes, los bits realmente silenciosos en algunas piezas clásicas) y la usan para dar al oyente menos "granulación". La música suele estar en formato de 24 bits antes de ser degradada a CD, por lo que la resolución está ahí para comenzar y un poco fuera de banda alrededor de la marca de 20kHz hace el trabajo aparentemente.

No sé cuántos bits puede aumentar matemáticamente la resolución, pero me interesaría ver los cálculos. Por experiencia, una vez obtuve 15 o 16 bits de un ADC de 12 bits sobre DC a 10Hz. El muestreo fue de aproximadamente 60 kHz y el ruido fue solo el ruido recogido en los dos cables de un medidor de tensión ubicado a varios metros de distancia. No hicimos ningún intento especial de mejorar esto más que un filtro de paso bajo de 10 Hz bastante ajustado que creo que fue de 4to orden. Sospecho que la mayor parte del ruido eran frecuencias de alimentación de CA, lo cual no es ideal para esta técnica.

Si el contenido de ruido de su señal tiene ciertas características (estacionario, independiente, es decir, gaussiano o poisson distribuido), el promedio le dará una reducción neta de ruido que es \ $ \ dfrac {1} {\ sqrt N} \ $.

Debería tener claro cuál fue la fuente de ruido predominante que cree que redujo.

Si está intentando aumentar la resolución, el proceso se denomina interpolación, pero la magnitud y la naturaleza del ruido deberían configurarse con cuidado. Esto se usaría para reducir el residuo de digitalización que es un artefacto del proceso.