Matemáticas de la corriente / tensión del capacitor al conectar el capacitor a la batería

Lo que te falta es que estás trabajando con componentes ideales. Usted asume que el condensador y la batería no tienen resistencia. En ese caso, sí, la corriente sería infinita y el tiempo para cargar el capacitor sería infinitamente corto.

Sin embargo, no tenemos componentes ideales para trabajar. La batería tendrá una resistencia interna (NO una parte discreta, pero causada por la física y la química de la batería). El capacitor también tiene una resistencia interna (de nuevo, esto es inherente a los materiales).

Estas resistencias evitan que fluyan corrientes infinitas y evitan un cambio instantáneo en el voltaje.

Es necesario usar ecuaciones que tengan en cuenta los efectos de las reservas. Específicamente, debe consultar la constante de tiempo RC.

La constante de tiempo RC (T) es el producto de la resistencia (en Ohmios) y la capacitancia (en Faradios). T = RC

T es el número de segundos que tardará el condensador en cargarse al 63% de la tensión objetivo, en su caso, 0,63 voltios.

Si el condensador y la batería juntos tienen 1 Ohm de resistencia interna, entonces T sería de 1 segundo. Tomando t como 1 segundo, dV (t) / dt sería entonces de 0,63, lo que hace que I (t) sea de 0,63Amperios, momento en el que el condensador solo se carga a 0,63 voltios.

Probablemente he jodido algo allí, pero el punto es que las corrientes infinitas solo ocurren en circuitos ideales sin resistencia.

Solo ha perdido el punto en el que asume que la resistencia del capacitor interno es cero, lo que significa que es un capacitor ideal, que no existe. Y está asumiendo que la fuente de energía tiene una resistencia interna de cero, lo que la convierte en una fuente de energía ideal, que no existe. Pero, hay por ahí condensadores con muy baja resistencia interna. Y fuentes de energía que también tienen una resistencia interna muy baja. Por lo tanto, cuando conecta dicha fuente de alimentación a dicho condensador, la corriente no tiende a ser infinita, sino a un valor muy alto durante un tiempo muy corto. Y esto es un problema. Por ejemplo, considere la tensión de CA principal que tiene en casa. Usted diseña una fuente de alimentación con y un rectificador, conectado a algunos condensadores, para tener una señal de alimentación de CC (es muy común en las fuentes de alimentación de modo de conmutación), cuando conecta el circuito a la toma de corriente, la corriente inicial tiende a Muy alto valor. Esto es un problema, puede quemar el fusible de protección y dañar los capacitores. Es común poner una resistencia PTC en serie, que aumenta la resistencia interna si aumenta la corriente, para "mantener" la cantidad de corriente que carga los condensadores.

Por lo tanto, tu matemática es completamente correcta.