serie rc circuito

Pensar en un circuito como una respuesta regida o no es solo una cuestión de "Cómo te gustaría verlo".

Seguramente, la mayoría de nosotros notará el uso de la teoría de la retroalimentación para analizar ese circuito, pero aún así se puede hacer y creo que también es bastante educativo.

Primer inicio desde las ecuaciones que gobiernan el circuito.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Primero puedes escribir la ley de CV del condensador $$ v_ \ text {out} = \ frac {1} {C} \ int i \, \ text {d} t $$

y luego una simple ley de Ohm

$$ i = \ frac {1} {R} \ left (v_ \ text {in} -v_ \ text {out} \ right) $$

que combinados nos dan

$$ v_ \ text {out} = \ frac {1} {RC} \ int \ left (v_ \ text {in} -v_ \ text {out} \ right) \, \ text {d} t $$

Esto es simple y nada nuevo ni emocionante, pero se puede leer esta relación para introducir comentarios en el análisis.

$$ v_ \ text {out} = \ underbrace {\ frac {1} {RC} \ int} _ \ text {forward forward} \; \ underbrace {\ left (v_ \ text {in} - \ underbrace {v_ \ text {out}} _ \ text {feedback de la unidad} \ right)} _ \ text {nodo sumario} \, \ text {d} t $$

Así que tenemos:

• \ $ \ left (v_ \ text {in} -v_ \ text {out} \ right) \ $ El voltaje de Vin se compara con la retroalimentación en el nodo de suma, es decir, tenemos una serie de realimentación de voltaje comparada.
• También notamos que Vout tiene un coeficiente de unidad, es decir, \ $ \ beta = 1 \ $ comentarios de la unidad
• Finalmente tenemos la cadena de avance tipo 1 \ $ v_ \ text {out} = \ frac {1} {RC} \ int [\ cdot] \ text {d} t \ $ o en el dominio de Lapalce \ $ A = 1 / sRC \ $

en un diagrama simple

^{simular este circuito}

En el dominio de Laplace puede calcular fácilmente la ganancia de bucle cerrado

$$ \ frac {V_ \ text {out}} {V_ \ text {in}} = \ frac {A} {1+ \ beta A} = \ frac {1 / sRC} {1 + 1 / sRC} = \ frac {1} {1 + sRC} $$

como se esperaba de la teoría de circuitos "clásica"