¿Leyes y circuitos de Kirchhoff?

Al analizar un circuito, puede colocar las flechas en cualquier dirección según el capricho, una moneda invertida o las cartas del Tarot.

Después de aplicar las leyes de Kirchoff para calcular todos los voltajes y corrientes, encontrará que algunas variables tienen valores negativos. Esos corresponden a flechas que dibujaste hacia atrás. Arregle esos, y entonces sabrá las direcciones de las corrientes en todas las ramas del circuito.

Es perfectamente normal que un ingeniero experimentado obtenga algunos inicialmente hacia atrás, cuando varias fuentes de voltaje diferentes están empujando en direcciones opuestas. Solo puedes adivinar y deja que el álgebra te diga el resultado neto.

Los signos + - indican la conexión de un voltímetro. Es decir. Si la polaridad del voltaje de Va no coincide con el pequeño signo +, entonces es un voltaje negativo.

Al igual que las pequeñas flechas, indican la conexión de un amperímetro.

Para obtener respuestas en las pruebas / tareas, esas pequeñas flechas son fundamentales para determinar si se escriben + 2.35mA o -2.35mA. (Y con respecto a la "dirección verdadera" de la corriente, solo recuerde que su DVM mide la corriente convencional, y no puede decir si está tratando de medir un haz de electrones en un CRT o los dos flujos de iones contrarios en un tanque de placa).

La respuesta a (1) es sí. Así que no necesito responder (2).

Vamos a aleatorizar todo. Haz que las flechas vayan como quieras. Luego aplique la ley de voltaje de Kirchhoff y la ley actual de Kirchhoff.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

He colocado flechas que indican lo que sentí en este momento. No importaba Pero sea lo que sea lo que decida, por supuesto, debo usarlo consistentemente en la configuración de las ecuaciones. Así que vamos a configurar las ecuaciones de bucle. Siempre comenzaré donde está el suelo en este diagrama. La cola de una flecha es (+) y la cabeza es (-). Cuando me muevo alrededor de un bucle, uso el signo que encuentro por primera vez para el signo del término. Entonces:

\ $ - 12 + 9k \ Omega \ cdot I_1 - 6k \ Omega \ cdot I_2 = 0 \ $

\ $ - 12 + 9k \ Omega \ cdot I_1 - 3k \ Omega \ cdot I_3 + 4k \ Omega \ cdot I_4 = 0 \ $

\ $ - 12 + 9k \ Omega \ cdot I_1 - 3k \ Omega \ cdot I_3 - \ left (9k \ Omega + 3k \ Omega \ right) \ cdot I_5 = 0 \ $

Entonces, también tienes esto de la ley actual de Kirchhoff. [De nuevo, DEBES observar esas flechas, así que una flecha que entra en un nodo es (+) y una flecha que sale de un nodo es (-)]:

\ $ I_1 + I_2 + I_3 = 0 \ $

\ $ - I_3 - I_4 + I_5 = 0 \ $

Si organiza las ecuaciones anteriores en una ecuación matricial, obtendrá:

\ $ \ left [\ begin {array} {ccccc} 9000 & -6000 & 0 & 0 & 0 \\ 9000 & 0 & -3000 & 4000 & 0 \\ 9000 & 0 & -3000 & 0 & -12000 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \ end {array} \ right] % \ left [\ begin {array} {c} I_1 \\ I_2 \\ I_3 \\ I_4 \\ I_5 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {c} 12 \\ 12 \\ 12 \\ 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \ $

Que se resuelve como:

\ $ \ begin {array} {l} I_1 = 0.001 \\ I_2 = -0.0005 \\ I_3 = -0.0005 \\ I_4 = 0.000375 \\ I_5 = -0.000125 \ end {array} \ $

Los signos menos indican que la dirección elegida para el análisis fue incorrecta y debe cambiarse. Así que cambia las flechas de dirección para \ $ I_2 \ $, \ $ I_3 \ $ y \ $ I_5 \ $.

Así que realmente no importa lo que pienses al principio. Solo elige una dirección y apégate a ella durante el análisis. Cuando termines, la respuesta te dirá si lo elegiste correctamente o no.

En otras palabras, "Sí, las leyes de Kirchhoff le permitirán determinar las instrucciones".

  

Sé lo que son, me pregunto si es posible resolverlos.   Cosas sin conocerlas.

La respuesta de William Beaty es la correcta y deseo ampliarla, ya que esta pregunta surge con frecuencia.

Al asignar una variable de voltaje o corriente para el análisis de circuitos, se debe elegir una polaridad de referencia para un voltaje y una dirección de referencia para un actual, al igual que al colocar un voltímetro o amperímetro en un circuito, uno debe elegir una orientación para los conductores. No puedes evitar elegir una polaridad / dirección de referencia .

A menudo, los estudiantes que aprenden el proceso tienen "miedo" de elegir incorrectamente pero, tenga la seguridad de que eso es imposible . De hecho, dos estudiantes pueden elegir polaridades y direcciones de referencia opuestas y, si no cometen errores, ambos resolverán el circuito correctamente. Sí, sus respuestas diferirán según el signo, pero ambas respuestas proporcionan la misma información : la magnitud y las polaridades / direcciones absolutas .

Entonces, ¿qué significa exactamente la polaridad / dirección de referencia implica ?

Por ejemplo, en el diagrama del circuito, tenemos el terminal superior de la resistencia de 6k etiquetado como positivo. ¿Esto significa que 'creemos' que el terminal superior es en realidad más positivo? ¡No!

Significa que el voltaje que calculamos para esta variable es el voltaje que mediremos si colocamos el cable rojo en el terminal superior y el cable negro en la terminal inferior .

Obviamente, si revertimos la polaridad de referencia, el signo de la respuesta calculada cambia al igual que cuando revertimos los cables del voltímetro, el signo del voltaje medido cambia.

Pero la elección de la polaridad de referencia no puede afectar a la polaridad absoluta de la tensión.

Por lo tanto, si colocamos los cables del voltímetro en un elemento del circuito y medimos un voltaje positivo, sabemos que el terminal conectado al cable rojo es más positivo que el otro terminal.

A la inversa, si medimos un voltaje negativo, sabemos que el terminal conectado al cable rojo es menos positivo que el otro terminal, es decir, el terminal conectado a El plomo negro es más positivo.

Para resumir, seleccionando una polaridad / dirección de referencia (que debemos hacer), no estamos "adivinando" esa polaridad / dirección absoluta; El resultado calculado o medido nos dirá eso.