leemos que la fórmula para expresar microvoltios en decibelios es diferente a la de milivatios en un factor de 2:
\ $ U = 20 \ log_ {10} {\ frac {u} {u_0}} \ $
\ $ P = 10 \ log_ {10} {\ frac {p} {p_0}} \ $
(Tenga en cuenta el factor principal de 20 contra 10.)
¿Por qué es este el caso? ¿Por qué no usamos el factor 10 en todas partes?
Cuando hablamos de cantidades de energía, usamos la siguiente fórmula:
\ $ 10 \ log_ {10} (P / P_0) dB \ $
Lo que define la relación de decibeles en términos de unidades de potencia.
Sin embargo, cuando tratamos con voltajes, en realidad comparamos la proporción de cuadrados de los voltajes (porque la potencia es proporcional al voltaje al cuadrado, y es útil para ambas formulaciones de decibeles para dar la misma resultados) que nos da:
\ $ 10 \ log_ {10} (V ^ {2} / V_0 ^ {2}) dB = 10 \ log_ {10} [(V / V_0) ^ {2}] \ $
Según la lista de identidades logarítmicas , \ $ \ log (a ^ {x}) = x \ log (a) \ $, por lo que obtenemos \ $ 2 * 10 \ log_ {10} (V / V_0) = 20 \ log_ {10} (V / V_0) \ $