Problema de fasor simple con CA

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Problema simple que no puedo resolver.

En este circuito de CA, encuentre la lectura actual con el amperímetro \ $ A_3 \ $ (el que está en serie con la resistencia) dado que \ $ A_1 \ $ lee 4A y \ $ A_2 \ $ lee 3A, asumiendo que cada corriente es leído por su valor RMS.

No hay valores dados para la resistencia y el condensador, pero la respuesta del libro de texto da que \ $ A_1 \ $ lee 2.65A Esto es lo que he intentado:

Ya que estamos en CA, calculé que el voltaje se retrasa en el condensador, por lo que la corriente debe ser de 90 grados. Intenté usar la ley de Kirchhoff teniendo en cuenta los fasores para encontrar \ $ I_3 = I_1 - I_2 \ $ que daría \ $ 4e ^ {j0} - 3e ^ {j \ frac \ pi2} = 4 - 3j \ $.

Sin embargo, la magnitud de este fasor es \ $ 5 \ $, que es mayor que la magnitud de \ $ I_1 \ $, lo cual es imposible, ya que no hay una fuente actual en la rama 2.

¿Qué me estoy perdiendo? Gracias

    
pregunta butteredpotatote

2 respuestas

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Usted tiene razón al decir que la corriente del resistor y la corriente del capacitor están desfasadas en 90 grados, pero en su solución asumió que la corriente total y la corriente del capacitor están desfasadas en 90 grados.

La corriente a través de \ $ A_1 \ $ es la corriente total y la corriente a través de \ $ A_2 \ $ es 90 grados fuera de fase con la resistencia actual. Si dibuja el diagrama de fase \ $ A_1 \ $ es la hipotenusa. ¿Puedes usar geometría y tomarla desde allí?

    
respondido por el Elliot Alderson
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Si A1 lee 4 amperios y A2 lee 3 amps, entonces resuelve para A3 usando pythogorus porque los fasores de corriente de R y C están en ángulo recto entre sí formando la "hipotenusa" como A1: -

$$ A_3 = \ sqrt {A_1 ^ 2-A_2 ^ 2} $$

Esto es 2.645 amperios.

    
respondido por el Andy aka

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