¿Cómo calculo I2 solo por análisis nodal?

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Estoy tratando de hacer un análisis nodal de este circuito.

y necesito hacer esto solo mediante análisis nodal.

Necesito encontrar \ $ i_1 \ $, \ $ i_2 \ $ y \ $ i_3 \ $.

He encontrado que

\ $ i_1 = \ frac {V_B - V_A} {R_1} = \ frac {40 - (-15)} {10} = \ frac {55} {10} = 5.5 A \ $

\ $ i_3 = \ frac {V_A} {R_2 + R_3} = \ frac {-15} {5 + 25} = \ frac {-15} {30} = -0.5 A \ $

Ambos valores son correctos, de acuerdo con el simulador.

Pero este es el problema:

\ $ i_2 = i_1 + i_3 = 5.5 + (-0.5) = 5 A \ $

Pero el simulador dice -6A.

¿Cuál es la forma correcta de abordar eso?

    
pregunta SpaceDog

2 respuestas

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También verifiqué con mi simulador con LTSpice y obtuve el mismo resultado de -6A. Creo que su simulador está intentando leer la corriente que va a su Nodo A asignado desde su imagen, por lo que la corriente es negativa. La corriente en un nodo es siempre negativa.

En cuanto a tus matemáticas, no es del todo correcto. Debido a que la dirección de \ $ i_1 \ $ y \ $ i_2 \ $ va en el sentido de las agujas del reloj, su señal para \ $ i_3 \ $ realmente será negativa porque viajará en sentido contrario a las agujas del reloj.

Por lo tanto, \ $ i_2 = i_1-i_3 = 5.5A - (- 0.5A) = 6A \ $, lo cual tiene sentido porque usted tiene \ $ i_2 \ $ saliendo del nodo y, por lo tanto, es positivo. Sin embargo, si tuviera \ $ i_3 \ $ en el sentido de las agujas del reloj, sería \ $ i_2 = i_1 + i_3 = 5.5A + 0.5A = 6A \ $ ...

Y sé lo que estás pensando ...

  

Incluso si \ $ i_3 \ $ iba en el sentido de las agujas del reloj, ¿cómo obtendría una lectura de corriente negativa?

Si deja que \ $ i_3 \ $ vaya en el sentido de las agujas del reloj, en realidad sería \ $ \ displaystyle i_3 = \ frac {15} {30} \ $ porque la corriente entra en el terminal positivo de la fuente de voltaje .

En conclusión: tus cálculos eran incorrectos y tu simulador estaba midiendo la corriente que entra en tu Nodo A desde tu imagen.

Sugerencia encantadora para la próxima vez: asegúrate de que tus convenciones actuales sean todas iguales. No tenga una corriente que vaya en el sentido de las agujas del reloj y otra en sentido contrario a las agujas del reloj. Esto te confundirá y va a arruinar tus cálculos.

    
respondido por el KingDuken
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El voltaje en el nodo A es \ $ \ small-15V \ $, por lo tanto \ $ \ small i_1 = \ frac {55} {10} = 5.5A \ $, y \ $ \ small i_3 = \ frac {15 } {30} = 0.5A \ $. Corrientes en el nodo A: \ $ \ small i_1 + i_3 = i_2 = 5.5 + 0.5 = 6A \ $.

    
respondido por el Chu

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