paso de banda de Butterworth: reducción más alta de lo esperado

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Estoy buscando filtros y estoy usando FilterLab y el diseñador de filtros de MATLAB.

Sé que necesito hacer un filtro de paso de banda, con una reducción de aproximadamente 48 dB / octava. Esto es bastante alto, y creo que necesito un filtro de orden 16, para lograrlo.

Ahora he leído que un filtro de paso de banda de 6º orden es suficiente, lo que difiere de mi conocimiento. Pensé que un Butterworth tenía una reducción de 6 dB / octava, por orden.

Buscando un diseñador de filtros de MATLAB:

Estaimagenmuestraunpasodebandade6ºorden,filtroIIworthButterworth.Tambiénmuestraunaatenuaciónde~48dB,1octavaporencimadeFc2.

¿Porquétieneunaatenuacióntanalta?¿Quémeheperdido?

-------Editar------

SimirasestasdosimágenesdeFilterlab.Ambossonfiltrosbutterworthanalógicos.ElfiltroBPesde6ºordenyelLPde3erorden.ElejeXeslogarítmico.

Como se indica en la respuesta, la línea se ve bien si se mide más lejos de Fc en el paso de banda, y se ve justo en el filtro LP.

Lo que no entiendo es:

¿Por qué el filtro de paso de banda no tiene la misma pendiente que el filtro de paso bajo al inicio?

¿Hay alguna forma de calcular la pendiente de paso de banda al inicio?

    
pregunta keffe

2 respuestas

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Cuando la relación entre el ancho de banda y la frecuencia central es baja, el factor de calidad aumenta y la respuesta ya no tiene una reducción agradable, suave y constante fuera de los bordes. En su caso, veo ~ 200Hz ~ 300Hz de ancho de banda, con una frecuencia central de ~ 1kHz, lo que hace que la relación sea menor que 1. También es lo que Andy dice acerca del eje de registro, pero aquí, log o lin, el rolloff es inicialmente más rápido A diferencia de más lejos de los bordes. Aquí hay un IIR Butterworth, f0 = 48 kHz, fc = 1 kHz, y ancho de banda escalonado según la siguiente tabla: 100, 200, 500, 1k, 2k, 5k, 10k [Hz]. Tenga en cuenta que la linealidad del rolloff solo es confiable más lejos de los bordes, mientras más baja sea la relación BW / fc (eje de registro):

Paracomparación,aquíestáelmismobarridoenelejelineal:

    
respondido por el a concerned citizen
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En el mundo analógico, un filtro paso bajo de segundo orden se desplaza a 12 dB / octava y, cuando se convierte en un filtro paso de banda , la tasa de reducción de frecuencia se reduce a 6 dB / oscilación por debajo de la frecuencia media y 6 dB / octava por encima de la frecuencia media.

Por lo tanto, un filtro de paso de banda de cuarto orden se lanzaría a 12 dB / octava y un filtro de paso de banda de sexto orden se lanzaría a 18 dB / octava: -

  • 2do orden = 6 dB / octava
  • 4to orden = 12 dB / octava
  • 6to orden = 18 dB / octava
  • 8vo orden = 24 dB / octava
  • décimo orden = 30 dB / octava
  • 12º orden = 36 dB / octava
  • 14º orden = 42 dB / octava
  • 16to orden = 48 dB / octava

El problema que tienes es al interpretar el gráfico producido. Calculo que es más como 30 dB por octava: -

A 5 kHz es aproximadamente -75 dB y a 20 kHz es aproximadamente -135 dB o una atenuación de 60 dB para dos octavas. Esto es por supuesto 30 dB / octava. Ha tomado un punto de referencia en Fc y esto es problemático: tiene que mirar la pendiente significativamente por encima (o por debajo) de Fc para hacer una estimación adecuada. Si hubieras trazado la respuesta contra el registro F, lo verías mucho más fácil porque entonces la pendiente sería constante. En este momento, estás trazando contra F (no log F) y esto hace que determinar la pendiente sea más difícil.

Además, debido a que es una implementación de filtro IIR, puede haber matices que pueden exagerar la pendiente: en el mundo estrictamente analógico, la pendiente será constante en el registro F.

Su frecuencia de muestreo es de 48 kHz (de acuerdo con su imagen), por lo que se exagerará la reducción significativamente por encima de 10 kHz.

    
respondido por el Andy aka

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