Tasas de descarga y carga de un capacitor: comparación de movimientos de energía

  

Si eso es correcto, entonces permítame preguntarle algo más: ¿El voltaje es irrelevante para el gasto de energía medido, verdad? No importa si el primer condensador comienza a 100 voltios y se descarga a 0 voltios, mientras que el segundo condensador comienza a 0 y se carga a 10 voltios. Todo lo que importa para calcular el movimiento de energía es la carga real / amperios. Derecho?

Esta parte no está bien. El voltaje es muy relevante para la energía.

La energía almacenada en un condensador es:

$$ E = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$

El voltaje en un capacitor está determinado por la carga y la capacitancia:

$$ V = \ frac {Q} {C} $$

Si tienes un condensador más pequeño, una cantidad determinada de carga creará un voltaje más alto y tomará mucha más energía para ponerlo allí.

El problema (o más bien, lo que puede hacer que esto sea confuso) es que su experimento mental no es realmente tan trivial para convertirse en un experimento real. Los experimentos de condensadores simples implican conectar la tapa a una fuente de voltaje casi constante, lo que le dará los conocidos gráficos de carga (la corriente de carga comienza alta y luego disminuye).

De todos modos, digamos que sí tiene una fuente de corriente constante para cargar sus límites. Si carga C1 a 1A por 1 s, debe poner 1C de carga en él. Si cobras C2 a 2A por 1 s, pones 2C de carga en él.

Si luego desconecta la fuente de corriente, el voltaje entre los dos cables estará determinado por la capacitancia: si C1 termina a 100 V, eso significa que tiene una capacitancia de 1C / 100 V = 10 mF. Si C2 termina a 10V, tiene una capacidad de 2C / 10V = 200mF.

(Para obtener una explicación de los problemas de energía involucrados, vea la respuesta de Dave Tweed)

Tu comprensión sobre el significado de farad es correcta.

Tu razonamiento sobre el gasto de energía no lo es. Aquí hay una manera de entender el error: si la potencia es la tasa de uso o conversión de energía, y solo la corriente (y no el voltaje) fue relevante para calcular la energía, ¿por qué las compañías de servicios eléctricos transmiten energía eléctrica a largas distancias a alto voltaje? Si sabe que \ $ P = IE \ $, entonces sabe que el voltaje es muy importante para la energía eléctrica en general, los condensadores no son una excepción.

O, entienda que el voltaje es una diferencia en el potencial de un campo eléctrico. La diferencia de potencial en un campo gravitatorio puede expresarse por altura. Los campos de gravedad ejercen fuerzas sobre las cosas con masa. Los campos eléctricos ejercen fuerzas sobre las cosas que tienen carga. ¿La altura de una montaña tiene alguna relevancia en el gasto de energía requerido para empujar una masa desde la base hasta la cima, o solo es relevante la masa?

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Un amperio es un coulomb por segundo, sí. Por lo tanto, un coulomb es un amp-segundo.

La definición oficial del faradio es la cantidad de capacitancia en la cual una carga de un culombio cambiará su voltaje en 1 voltio.

Sabemos que:

\ $ I_C = C \ dfrac {dV} {dt} \ $

o

\ $ dV = \ dfrac {I_c \ cdot dt} {C} \ $

Por lo tanto:

\ $ V = \ dfrac {I_c \ cdot t} {C} = \ dfrac {Q} {C} \ $ (omita los deltas por ahora)

\ $ C = \ dfrac {Q} {V} \ $

La carga es carga independientemente de la tensión. 1 coulomb es 1 coulomb. Los voltajes de los condensadores variarán dependiendo de sus tamaños (cuanto más grande sea la tapa, menor será el voltaje que producirá un culombio).

  

Todo lo que importa para calcular el movimiento de energía es lo real   carga / amperios. Derecho?

Esto es ciertamente incorrecto. El voltaje debe ser relevante.

De hecho, el cambio de energía asociado con un capacitor se expresa en términos del voltaje a través del capacitor, no la carga.

Primero, la energía almacenada por un capacitor es cuadrática en el voltaje:

\ $ E = \ dfrac {1} {2} Cv ^ 2 \ $

Por lo tanto, el cambio en energía está dado por:

\ $ \ Delta E = \ dfrac {1} {2} C (v_F ^ 2 - v_I ^ 2) \ $

Si desea conocer la potencia asociada con un capacitor (o cualquier otro elemento del circuito), simplemente forme el producto del voltaje y la corriente asociados con el capacitor:

\ $ p_C = v_C \ cdot i_C = C v_c \ dfrac {dv_c} {dt} \ $

Que es, nuevamente, en términos de voltaje a través del capacitor .