¿Cómo puede la reactancia infinita de primario o secundario en una corriente de consumo ideal del transformador?

Creo que tu confusión está en tu primera suposición. Un transformador ideal ni siquiera tiene devanados, porque no puede existir. Por lo tanto, no tiene sentido considerar la inductancia, la fuga o un acoplamiento menos que perfecto. Todos estos problemas no existen. Un transformador ideal simplemente multiplica las impedancias por alguna constante. La potencia de entrada será igual a la potencia de salida exactamente, pero la relación de tensión: corriente se modificará de acuerdo con la relación de vueltas del transformador.

Por ejemplo, es imposible medir cualquier diferencia entre una resistencia de 50Ω y una resistencia de 12.5Ω vista a través de un transformador ideal con una relación de giros de 2: 1. Esto es válido para cualquier carga, incluidas las impedancias complejas.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Dado que un transformador ideal no se puede realizar, considerar que podría funcionar es un callejón sin salida lógico. No tiene que funcionar porque es un concepto puramente teórico utilizado para simplificar los cálculos.

El lenguaje que usó en su primera suposición es una descripción del caso límite que define un transformador ideal. Considere un simple circuito equivalente de transformador:

^{simular este circuito}

Por supuesto, podemos hacer un circuito equivalente más complicado según la precisión con la que deseamos modelar los efectos no ideales de un transformador real, pero este servirá para ilustrar el punto. Recuerde también que XFMR1 representa un transformador ideal .

Cuando la resistencia del devanado del transformador real se acerca a cero, entonces R2 se acerca a 0Ω. En el caso límite de un transformador ideal donde no hay resistencia de devanado, entonces podemos reemplazar el R2 por un corto.

Del mismo modo, a medida que la inductancia de fuga se aproxima a cero, L2 se acerca a 0H y se puede reemplazar con un corto en el caso límite.

A medida que la inductancia primaria se acerca al infinito, podemos reemplazar L1 con un abierto en el caso límite.

Y así sucede con todos los efectos no ideales que podríamos modelar en un transformador. El transformador ideal tiene un núcleo infinitamente grande que nunca se satura. Como tal, el transformador ideal funciona incluso en DC. Los bobinados ideales del transformador no tienen capacitancia distribuida. Y así. Una vez que haya alcanzado estos límites (o, en la práctica, se haya acercado a ellos lo suficientemente cerca de su aplicación para que sus efectos se vuelvan insignificantes), se queda solo con el transformador ideal, XFMR1.

  

¿Cómo puede la reactancia infinita de primario o secundario en una   ideal transformador de corriente actual?

Para dos inductores acoplados, tenemos dos ecuaciones acopladas:

$$ v_1 = L_1 \ frac {di_1} {dt} + M \ frac {di_2} {dt} $$

$$ v_2 = M \ frac {di_1} {dt} + L_2 \ frac {di_2} {dt} $$

donde \ $ M = k \ sqrt {L_1L_2} \ $ es la inductancia mutua y \ $ k \ $ es el coeficiente de acoplamiento. Supongamos un acoplamiento perfecto, \ $ k = 1 \ $, a partir de este punto en adelante.

Usando la notación fasorial, las ecuaciones anteriores son

$$ V_1 = j \ omega (L_1 I_1 + M I_2) $$

$$ V_2 = j \ omega (M I_1 + L_2 I_2) $$

Ahora, por (phasor) la Ley de Ohm, debe ser el caso de que

$$ V_2 = I_2Z_2 $$

donde \ $ Z_2 \ $ es la impedancia conectada al secundario.

De ello se deduce

$$ \ frac {I_2} {I_1} = \ frac {j \ omega M} {Z_2 - j \ omega L_2} $$

Entonces, para finito \ $ L_1, L_2 \ $, la proporción de la corriente secundaria a la corriente primaria es una función de la frecuencia incluso cuando hay un acoplamiento perfecto .

A medida que la frecuencia tiende a cero, la proporción tiende a cero. A medida que la frecuencia se vuelve arbitrariamente grande, la proporción tiende a

$$ \ frac {I_2} {I_1} \ rightarrow - \ sqrt {\ frac {L_1} {L_2}} = - \ frac {N_1} {N_2} $$

Ahora, manteniendo constante la proporción \ $ \ sqrt {\ frac {L_1} {L_2}} \ $ constante mientras permite que tanto \ $ L_1 \ $ y \ $ L_2 \ $ sean arbitrariamente grandes , tenemos

$$ \ frac {I_2} {I_1} = \ frac {j \ omega M} {Z_2 - j \ omega L_2} \ rightarrow \ frac {j \ omega M} {- j \ omega L_2} = - sqrt {\ frac {L_1} {L_2}} = - \ frac {N_1} {N_2} $$

El punto es este: a pesar de que las reactancias individuales van al infinito, mientras que las inductancias individuales van al infinito, las reactancias se "cancelan" y el verdadero resultado es verdadero en cualquier frecuencia .

En otras palabras, la respuesta a su pregunta se encuentra tomando el límite a medida que las inductancias van al infinito y observando que las reactancias dependientes de la frecuencia en el numerador y el denominador se convierten en una relación independiente de la frecuencia, no cero.

Su pregunta no está completamente clara, porque el supuesto 2 dice dos cosas. Lo abordaré de ambas maneras.

En el caso de que la carga secundaria esté abierta, no hay corriente. Entonces el problema 1 no es un problema en ese caso. En el caso de que la carga secundaria no esté abierta, habrá corriente, pero ahora la reactancia ya no es infinita.

Para el problema 2, diría que el bobinado secundario es un componente real y, como tal, querríamos tener un modelo para él. Es una forma de decir: "Veo esa otra bobina allí, y he determinado que el efecto en el modelo es muy pequeño, y he aquí cómo". Es cierto que hay otras "aperturas paralelas" (como la fuga de aire a través de un cable), pero no aparecen como un componente. Nos involucraríamos en un esfuerzo infinito, y, peor aún, podría estallar una discusión filosófica infinitamente larga :)

1. No lo hace. La corriente fluye a través de los devanados , pero no a través de la reactancia. Por eso se muestra en paralelo, no en serie (la reactancia de fuga se muestra en serie, pero un transformador ideal no tiene ninguna fuga).

2. Si no pone ninguna reactancia en el circuito, ¿qué tiene? La reactancia Cero , ¡un cortocircuito! Cualquier reactancia menor al infinito causará que alguna corriente omita la carga.

Circuito equivalente de un transformador: -

El área en el circuito anterior que parece mostrar un transformador con Es en la entrada y Ep en la salida es, de hecho, un convertidor de potencia ideal tal que: -

\ $ E_P \ times I_P = E_S \ times I_S \ $ y más ...

\ $ E_S = \ dfrac {N_S} {N_P} \ times E_P \ $

Ignorando los componentes secundarios de la serie pequeña (\ $ R_S \ $ y \ $ X_S \ $) Cualquier impedancia de carga en el secundario aparecerá en el lado de entrada al convertidor de potencia ideal como: -

Impedancia referida del secundario en el \ $ = primario (\ dfrac {N_P} {N_S}) ^ 2 \ veces Z_ {secundario} \ $

Entonces, si la reactancia de magnetización inductiva (\ $ X_M \ $) es infinita y la pérdida de núcleo (\ $ R_C \ $) también es infinita, aparte de los componentes primarios pequeños de la serie (\ $ R_P \ $ y \ $ X_P \ $), la impedancia vista en la entrada primaria real es la impedancia secundaria multiplicada por la relación de vueltas al cuadrado.