No mencionas un tipo específico de transistor, por lo que voy a explicar en general solo los principios físicos.
Puede pensar en un transistor como dos uniones pn conectadas.
Tienes agujeros que fluyen desde la región de tipo p a la región de tipo n. También tienes flujo de electrones desde el tipo n al tipo p. Cuando los orificios alcanzan la región tipo n, desaparecerán con los electrones. Entonces, en la región de tipo n que era eléctricamente neutral, ahora habrá cargas positivas. Lo mismo sucede en el tipo p solo con cargas negativas.
Más precisamente cuando los orificios fluyen de p an n al llegar a la región n, serán los portadores minoritarios y los electrones los portadores mayoritarios. Cuando no había agujeros, la región tipo n era eléctricamente neutra. Ahora los portadores minoritarios (agujeros) desaparecen (se conectan) con los portadores mayoritarios (electrones), por lo que ahora la región de tipo n tiene carga positiva. Como mencioné, lo mismo ocurre con la región de tipo p, pero con una carga negativa al final.
La formación de la región de agotamiento en una unión pn:
Unauniónpnensesgodirecto:
Y en sesgo inverso: