Evaluar expresiones lógicas con un par de puertas NAND

Creo que esta es una solución, después de jugar un poco con la expresión.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Derivación:

$$ AB \ overline {C} + A \ overline {B} C + \ overline {A} BC + ABC $$ $$ = AB (C + \ overline {C}) + A \ overline {B} C + \ overline {A} BC $$ $$ = AB + A \ overline {B} C + \ overline {A} BC $$ $$ = AB + C \ cdot (A \ overline {B} + \ overline {A} B) $$ $$ = \ overline {\ overline {AB} \ cdot \ overline {C \ cdot (A \ overline {B} + \ overline {A} B)}} $$ $$ = \ overline {\ overline {AB} \ cdot \ overline {C \ cdot (A + B) \ cdot \ overline {AB}}} $$ Convirtiendo el NAND de 3 entradas en 2 NAND de 2 entradas y un inversor: $$ = \ overline {\ overline {AB} \ cdot \ overline {C \ cdot \ overline {\ overline {(A + B) \ cdot \ overline {AB}}}}} $$

Siguiendo con @Dave Tweed, podemos simplificar la expresión lógica a

OUT = AB + BC + AC

Volver a usar DeMorgan es equivalente a:

OUT = (AB)'' + (BC)'' + (AC)
OUT = ((AB)' (BC)')' + (AC)

Tal como está, se puede convertir fácilmente en un circuito lógico que utiliza puertas NAND de 2 entradas

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}