No está claro qué es lo que realmente estás preguntando, pero parece que la respuesta es "Porque eso es lo que hacen los transistores" . Para más detalles, vea la física de semiconductores.
Además, debe estar pensando en la corriente a través de la base, no tanto en el voltaje B-E como en la conducción de las cosas. B a E parece un diodo al circuito externo, por lo que tendrá una caída de aproximadamente 700 mV dependiendo de la corriente. Pero, la función del voltaje a la corriente es bastante pronunciada, y la corriente es, en última instancia, lo que importa de todos modos.
V2 en su esquema debe ser una fuente de corriente, no una fuente de voltaje. Digamos que lo configura para 100 µA y el transistor tiene una ganancia de 50. Eso significa que el colector puede hundir hasta (100 µA) 50 = 5 mA. Si R1 fuera 300, entonces caería (5 mA) (300) = 1.5 V. Por lo tanto, el colector estaría a 3.5 V.
El ejemplo anterior suponía que el transistor tenía una ganancia de exactamente 50 en el punto de operación que elegimos. Las ganancias reales de los transistores varían ampliamente. La hoja de datos generalmente especifica un mínimo, pero ningún máximo. No es extraño que las piezas reales tengan 10 veces más de ganancia que el valor mínimo garantizado.
La ganancia impredecible es una de las razones por las que los transistores utilizados en la operación lineal están sesgados con algunos comentarios. El voltaje C-E real se usa para ajustar la corriente de polarización para mantener el voltaje del colector dentro de un rango útil en el rango posible de ganancias de parte a parte.