"... parece que los inversores no están diseñados para funcionar con cargas inductivas como los motores multifásicos. ¿Por qué es este el caso?"
Porque el inversor intenta constantemente (miles de veces por segundo) actuar como un convertidor de refuerzo de alta potencia Y como un modulador. La salida debe permanecer como una forma de onda de CA, lo que significa una modulación continua. Algunos son mejores que otros sobre la pureza sinusoidal de su producción. He visto que algunos inversores baratos producen casi una onda cuadrada.
Entonces, la mayoría de los motores trifásicos son de alto voltaje. Si 440vAC, la tensión pico-pico es 623v. El aumento de 12vDC a 625vDC a 1A requiere 63A de 12v, suponiendo una eficiencia del 80%. Esto es muy difícil para los semiconductores para cambiar. Se puede hacer, sí. Pero, ¿a qué costo y complejidad?
Para cargas de CA resistivas, un inversor puede funcionar bien. Pero para las cargas capacitivas e inductivas, los inversores generalmente no funcionan tan bien. Cuanto más grande sea el motor, menos probable será que funcione. Un inductor (devanado del motor) almacena corriente inicialmente, actuando como una carga ... luego esta energía intenta volver a través del inversor. La mayoría de los inversores monofásicos "ven" esto e intentan compensar, asumiendo que no emiten la corriente correcta y se ajustan a sí mismos, lo que lleva a una sobrecompensación y falla continuas.
Los motores de inducción también consumen una alta corriente de arranque como explica @CharlesCrowie, lo que es muy difícil para un inversor. Si en el cálculo anterior, el motor 440vAC tenía una corriente de arranque de arranque de 10A, esto requeriría 630A de la batería.
He oído hablar de una aspiradora conectada a un UPS monofásico (fuente de alimentación ininterrumpible, batería + inversor) una vez. Funcionó por un tiempo, luego el UPS murió. Examiné el UPS, pero muchos componentes fallaron y no valió la pena repararlos. Los buenos son notablemente complejos.