Relación entre el potencial en las baterías y el potencial cero en el infinito [cerrado]

Estás combinando dos conceptos, potencial y diferencia de potencial.

Probablemente sea más fácil volver a la definición de potencial para ver qué está pasando.

Un campo potencial es aquel en el que la energía potencial de un elemento que siente que el campo depende solo de su posición. Por ejemplo, en un campo de gravedad, la energía de una masa de prueba está dada solo por su altura. El cambio de energía al moverse de la altura 1 a 2 es el mismo que el liberado al moverse de 2 a 1. Esta energía se mide en Newton.meters (Nm), también conocido como julios.

En un campo eléctrico, usas una carga de prueba en lugar de una masa de prueba. Necesita energía para moverla a un potencial más alto y libera la misma cantidad de energía cuando se mueve a un potencial más bajo. Esta energía se mide en load.volts. En física atómica, usamos eV, electron.volts, pero en ingeniería eléctrica, tendemos a usar coulomb.volts, también conocido como Joules, también conocido como watt.seconds.

Lo que hace un multímetro es permitirnos una forma abreviada de estimar los cambios de energía que ocurrirían a medida que movemos esta carga de prueba. Si conectamos las sondas a través de una batería, leerá directamente cuál es la diferencia de voltaje entre dos puntos. Si tomamos un coulomb de carga y lo movemos de un terminal de una batería de 12 voltios al otro, absorbería (si estuviéramos cargando) o entregaría (si la batería se estaba descargando) 12 coulomb.volts, es decir, 12 julios .

Ahora empujemos nuestra carga de prueba desde un terminal de batería a un tercer punto. La energía que se tomó para hacer eso es la diferencia potencial del tercer punto con respecto a la que comenzamos. Ahora volvamos a la otra terminal. La diferencia de energía para todo el viaje será de 12 voltios de carga. No importa (conceptualmente) donde ese tercer punto es, en la tierra de la red, en la luna, en el infinito, el viaje de ida y vuelta todavía tiene el mismo cambio de energía.

Como lo único que podemos medir es la diferencia entre dos potenciales, podemos asignar un punto de referencia arbitrario. Podríamos medir los potenciales de varios objetos, luego agregar la misma constante a cada medida, y las diferencias potenciales seguirían siendo las mismas.

Por ejemplo, en un campo de gravedad, hay varios niveles de referencia comunes de 'potencial cero'. Existe el nivel del piso, el nivel del suelo local, el nivel medio del mar y el espacio profundo, dependiendo de cuál sea su profesión y propósito.

En un campo eléctrico, los ingenieros eléctricos tienden a usar el potencial de tierra o el chasis local como cero, donde los físicos a veces prefieren usar el infinito. Cualquiera de las referencias se puede traducir a la otra simplemente agregando una constante a todos los potenciales.

Entonces, 'potencial cero en el infinito' es una definición , no una medida .

Veamos qué potencial de conexión a tierra puede verse bajo una condición de medición. Esta es una imagen de una batería con capacidad de 10pF a tierra (razonable), una persona con capacidad de 100pF a tierra (razonable, tomada del modelo del cuerpo humano para pruebas de ESD), con capacidad de 1pF a la batería (equivalente a extender una mano) , y manteniéndola a 100mm de la batería), y una batería representada por una capacidad interna de 100kF (el voltaje de la batería cambia en 1 voltio (12.8v hasta 11.8v) cuando extraemos 30Ah de carga de la batería, haga C = Q / dV sumas).

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Lo primero que debe notar es el enorme rango dinámico, 100kF / 1pF = \ $ 10 ^ {17} \ $.

La idea es que inicialmente la batería tenía un potencial de tierra, pero luego cruzó una alfombra, se cargó a 11 kV en el proceso, luego extendió una mano y la agitó a 100 mm de la batería.

Puede ver que la capacidad de 1pF de la batería se carga a aproximadamente 10kV, moviendo una carga de CV = 10nC.

Como esa carga también carga la capacidad de la batería a tierra, la caja de la batería se carga a 1kV (Q / C = V). Vea lo fácil que es alterar el potencial de las cosas cuando no están conectadas a tierra.

Esa carga también fluye a través de la batería (en la configuración que he dibujado). Si hacemos V = Q / C nuevamente, encontramos que el voltaje de la batería ha cambiado en 100 fV (0.1pV), lo cual no es mucho.

En el OP, dijiste (mi énfasis)

  

Después de todo, todo lo que hace la batería es dividir las cargas, por lo que crea un campo eléctrico, pero me resulta difícil visualizar este campo eléctrico. He escuchado que el campo eléctrico es cero en un conductor, pero no cero en la resistencia, por lo que si encuentro que el campo eléctrico en el interior de la resistencia es constante, entonces la integral desde un extremo hasta el infinito y luego volver al otro extremo será cero en todas partes excepto dentro de la resistencia si el campo eléctrico apunta directamente de un extremo de la resistencia al otro, pero no si no lo hace.

'La integral': hay varios tipos de integrales, cosas que puedes integrar, formas de hacerlo. Desafortunadamente, mi álgebra compleja fue mi punto débil en la universidad, por lo que no puedo deletrearlos ni usar la terminología aceptada.

La integral que es relevante aquí es la energía que se requiere para mover una carga de prueba de A a B. Una forma de hacerlo sería la suma del producto de fuerza de fuerza (es decir, elementos de trabajo) a medida que avanzamos a lo largo de una línea de A a B, o \ $ \ int_A ^ B force \, dl \ $. Esta integral es conservadora, no importa qué camino se tome de A a B, la integral es siempre la misma. Esta es la definición de un campo potencial.

Una integral similar es \ $ \ int_A ^ B field \, dl \ $. Esto nos da la diferencia de voltaje entre esos puntos en lugar de la diferencia de energía. Sin embargo, la diferencia entre esos dos es el simple factor de escala escalar de la carga presente en la carga de prueba.

Si está obteniendo resultados diferentes para integrarse de A a B directamente, o por medio de un punto en el infinito, entonces está usando la integral incorrecta, visualizando el potencial de manera incorrecta, o ambos.

Cuando las personas dicen "campo eléctrico", generalmente significan el gradiente del potencial, entonces voltios / metro.

También hay un campo eléctrico dentro de la resistencia, que hace que los portadores de carga se muevan (no te obsesiones con la mecánica cuántica, la clásica lo hará en esta etapa).

Reinicie su modelo mental con un campo potencial que tenga un voltaje definido en todas partes, y donde la integral de línea entre dos puntos sea independiente de la trayectoria tomada (advertencia, esto no funciona cuando los campos magnéticos están cambiando, dando vueltas alrededor de un transformador el núcleo si afecta la integral de la línea, ¡pero eso es para una lección posterior!) Luego vea el campo eléctrico como el gradiente del campo potencial.