Como dijo JonRB, NO.
El parámetro a buscar en una hoja de datos MOSFET es el Vgs en el cual el transistor tiene un Rds aceptable (resistencia en serie) y puede conducir una corriente aceptable. Para su 2N7000, la parte correspondiente se encuentra en la página 2:
La primera línea para la resistencia de conexión de fuente de drenaje estática es para 10 V en la compuerta, que es para 500 mA, que suena bien *. La segunda línea, para 4.5V en la compuerta, aún podría estar bien para algunos propósitos, pero no para su solenoide, que consume 120 mA. Tenga en cuenta que no hay una línea para un Vgs más bajo.
* Nunca confíe en una sola entrada en la hoja de datos. A 500 mA con un Rds de 5 ohmios, la disipación es de 1.25 W, que está muy por encima de los 350 mW indicados en la primera página **. Es probable que 500mA / 1.25W esté bien en algunas circunstancias muy específicas, como mantener la carcasa a 0 grados C.
** Nunca confíe en una figura en la primera página de una hoja de datos, léala como si estuviera escrita por el departamento de marketing, no por los ingenieros. Pero puede confiar en que un dispositivo nunca hará mejor que lo que se indica en la primera página.