Si aplico un voltaje V a los terminales de un inductor y espero a que cesen todos los transitorios, almacenará una energía dada por la fórmula: \ $ L \ frac {i ^ 2} {2} \ $ Si quito ambos terminales lo suficientemente rápido para evitar cualquier formación de arco, ¿a dónde va toda la energía almacenada del inductor?
Si quito ambos terminales lo suficientemente rápido para evitar cualquier formación de arco
Cuanto más rápido retire los terminales, más querrá formar un arco.
La inductancia ideal se define por:
$$ v (t) = L \ frac {\ mathrm di} {\ mathrm dt} $$
Si quita los terminales "instantáneamente", entonces la corriente debe detenerse "instantáneamente". Eso significa que el término di / dt se acercará al infinito y, en consecuencia, el término de voltaje también.
Cuanto más rápido se detenga la corriente, mayor será el voltaje generado. Esa energía tiene que irse a alguna parte , y cuanto más intentas detenerla, más intentará salir. Si considerar esta situación en una situación puramente teórica e ideal donde postulas la energía no puede ir a ninguna parte, simplemente no es posible. No hay una solución matemática real.
En la práctica, hay lugares donde la energía puede ir además del arco. Si pudieras eliminar mágicamente el arco en un circuito que de otra manera sería real, deberías considerar:
En la práctica, varios de estos estarán en juego, además del arco eléctrico. Dependiendo del diseño particular del circuito, algunos pueden ser más significativos que otros.
Esta pregunta cubre la mayor parte de lo que está preguntando.
Sin embargo, si pudiera hipotéticamente evitar hacer un arco, entonces debe considerar la capacitancia parásita entre los extremos del inductor. (Todos los circuitos de tamaño distinto de cero tienen inductancia distinta de cero y capacitancia distinta de cero). La energía almacenada en el campo magnético terminaría cargando esta capacidad a un voltaje muy alto, después de lo cual el flujo de corriente se revertirá.
Esto se repetiría indefinidamente, de ida y vuelta, decayendo gradualmente en amplitud a medida que la energía se irradia como una onda electromagnética.
La capacitancia de entrelazado de la mayoría de los inductores está típicamente en el rango pF. Cuando se retiran los terminales, el voltaje del inductor aumentará rápidamente a medida que se cargue la capacitancia de entrelazado. Pero como la capacitancia es tan pequeña, es probable que (descuidando otros factores) el pico de voltaje sea de varias decenas de kV.
En algún punto, el voltaje probablemente subirá lo suficiente como para que ocurra una de dos cosas.
1) El aislamiento en el cable se romperá.
2) En función de la separación de terminales, alcanzará el voltaje de ruptura del aire circundante.
Tomemos como ejemplo un inductor que tiene terminales separadas 1 cm y se enrolla en una sola capa alrededor de un núcleo cilíndrico, y hay 10 devanados.
El voltaje de ruptura del aire es de aproximadamente 30kV / cm según la humedad. Si el voltaje a través de los terminales, separados 1 cm, pasó 30kV, se formaría un arco en el aire entre los terminales.
Además, dado que hay 10 devanados, la décima parte de la tensión está en cada devanado. Si la tensión de ruptura del esmalte del cable fuera de 1 kV, entonces los arcos comenzarán a formarse entre los devanados debido a la ruptura del aislamiento si la tensión del terminal excediera los 10 kV.
Para inductores enrollados como toroides, en capas múltiples o en núcleos parcialmente conductores, el voltaje de ruptura puede ser mucho menor (tan bajo como el voltaje de ruptura de una capa de esmalte).
Así que no importa lo rápido que elimines las conexiones, es probable que sigas formando un arco de una forma u otra.
Pero suponiendo que no haga un arco, la combinación de la capacitancia de entrelazamiento, la inductancia y la resistencia del cable formarán un oscilador amortiguado. La energía en ese escenario eventualmente se disipará de tres fuentes. El primero es el calor debido a la resistencia del cable y la corriente instantánea que lo atraviesa (w = I ^ 2 * R). El segundo es el calor de las pérdidas del núcleo (que podría ser cero para un núcleo de aire). El tercero es la energía radiada en forma de ondas EM en la frecuencia de oscilación.