Paralasimágenesdearriba,estoyconfundidoencuantoacómoobtuvieron/derivaronlasfórmulasparaelpicoapicodevoltajedeondulación(VrPP)yVdc.Hastaahora,tengoelvoltajedesalida,queesde14,9voltios.Sinembargo,tambiénestoyconfundidoconelsignificadodeVrPPyVdc.
Otra pregunta: ¿Cómo se producen exactamente las ondulaciones y qué pasaría si no hubiera una resistencia (RL) o una resistencia cuando hay un condensador?
La respuesta no técnica:
Se producen ondulaciones porque la entrada es una corriente alterna. 60 veces por segundo, el voltaje va de cero a máximo (~ 1.414 * 115 VRMS, porque RMS es una especie de promedio , en lugar del pico , ~ 163 V), luego vuelva a cero y luego a -163 V ( abajo cero). El puente rectificador de onda completa "voltea" la parte negativa a positiva, pero la entrada ahora va de 0 a pico de voltaje en cada ciclo medio , 120 veces por segundo.
El trabajo del capacitor es almacenar algo de electricidad de los picos para llenar los huecos donde el voltaje cae por debajo de ese pico. Sin ninguna carga, es decir, sin resistencia, el condensador se cargaría a la tensión máxima y permanecería allí con sin ondulación . Debido a que la resistencia drena alguna carga, la tensión cae un poco entre los picos, como muestra la gráfica, y luego la carga se reemplaza cuando la entrada vuelve a subir.
En pocas palabras, un capacitor más grande puede almacenar más electricidad para llenar mejor los huecos. Una resistencia más pequeña permite que fluya más carga, por lo que el voltaje cae más desde el valor máximo.
Si su maestro lo ha mencionado, incluya en su cálculo que hay una caída de voltaje dentro de cada pata del rectificador, aproximadamente 0.6 V para cada si se usan diodos de silicio (Si) "normales" ( a diferencia de Ge, SiC, CuO, Schottky Si, etc.). Dado que hay dos en serie en cada dirección, es una caída adicional de ~ 1.2 V por debajo de la salida máxima del transformador.
La parte ascendente de la ondulación es el voltaje de la fuente sinusoidal que bombea tanta corriente como el ESR total del transformador, diodo y Cap que llevará a cabo para que la pendiente descendente de la ondulación descargue la tapa de acuerdo con cierta pendiente de declinación RC = T (63% de caída) en t = T). Sin embargo, si T es mucho mayor que 1 / 2f el período debido al rectificador de onda completa de doble frecuencia, entonces el Vpp es una fracción de la caída exponencial.
Esto se vuelve más lineal a medida que aumenta la constante de tiempo y la pendiente de ondulación hacia abajo es más pequeña y más lineal, pero también significa que el ciclo de trabajo y la carga de descarga / pico aumentan con esta pequeña relación de ondulación de voltaje.
por ejemplo La ondulación del 5% significa que la corriente de carga es ahora 21 veces la corriente de carga de descarga promedio.
Mi regla de oro es RC = 8 / f para una ondulación del 10% V usando f como la tasa de doble línea. Esto contradice la fórmula errónea que proporciona para Vpp.
En la salida del rectificador tienes un condensador y una carga. El condensador proporciona corriente a la carga durante aproximadamente la mitad del período de la onda de entrada.
La corriente a través de la carga es (proporcionada por el condensador):
$$ i_L = C \ dfrac {dv} {dt} \ tag1 $$
Si asume que la ondulación es pequeño entonces la corriente a través de la carga es casi constante. Es decir:
$$ i_L = \ dfrac {V_o} {R_L} \ tag2 $$
Así que volvemos a (1):
$$ \ dfrac {V_o} {R_L} = C \ dfrac {dv} {dt} $$
Aquí, \ $ dv \ $ es el voltaje de rizado y \ $ dt \ $ es el tiempo que tiene el capacitor para proporcionar corriente a la carga, que es la mitad del período para un rectificador de onda completa
Entonces:
$$ \ dfrac {V_o} {R_L} = C \ dfrac {V_ {ripple}} {0.5T} $$
$$ \ dfrac {V_oT} {2R_LC} = V_ {ripple} $$
Podría escribirlo en términos de la frecuencia en lugar del período:
$$ V_ {ripple} = \ dfrac {V_o} {2fR_LC} $$
Sé que ya has seleccionado una respuesta. Pero pensé que agregaría una imagen más detallada (y exagerada) del comportamiento que captura todo lo que está sucediendo. Puede complementar esta respuesta con información adicional que otra persona pueda apreciar.
Haytresperíodosdetiempoindicadoseneldiagramaydoscurvas.
Lacurvanaranjaesloquequedadelaondasinusoidaloriginaldespuésdequelosdiodosrectificadoresdelpuentehayantenidosuimpactodecaídadevoltaje.Siobservadetenidamentelacurvanaranja,veráunbreveperíododetiempoenelqueelvaloresceroylaformaseno/cosenoyanoestápresente.Estoocurreduranteunbreveperíododetiempocuandolosdiodosestándesactivados(oenelprocesodeapagado).
Entonces,lacurvanaranjaesloqueobservaríaatravésdesuresistenciadecargasinohubierauncondensadorpresente.
LacurvaazullemuestraelaspectoquepodríatenerlacurvadedesintegraciónRC(lacurvareal,conrespectoalacurvanaranja,dependedelosvaloresdeRyCytambiéndelafrecuenciadeCA).
Unaresistenciadecargadibujaráunacorrientegradualmentedecrecientedelcapacitor,cuandolacurvaazulestéporencimadelacurvanaranja.Elcapacitorsuministralacorrientedecargacuandolatensióndeltransformadorsinusoidal,menoslascaídasdeldiodo,estápordebajodelatensióndelcapacitorporquelosdiodostienenpolarizacióninversayyanosoportanlacorrientedecarga.
Hesuperpuestoestasdoscurvasparaquepuedasvercómointeractúanunpocomejor.Duranteelperíodo\$T_1\$,eltransformadoryelpuenterectificadorsuministrantodalacorrientedecarga,asícomocualquiercorrienterequeridaporelcapacitor(yaqueelvoltajedelcapacitortambiénsiguelacurvanaranja).Duranteelperíodo\$T_2\$eltransformadoryelpuenterectificadorestásuministrandopartedelacorrientedecarga,menosalgodelacorrientesuministradaporelcondensador,yaquesedescargaunpoco.Perodurante\$T_3\$,elresultadoenformasinusoidaldeltransformadoryelpuenterectificadorhancaídopordebajodelvoltajedelcapacitoraunavelocidadmayorquelaresistenciadecargapuededrenarelcapacitor,porloquedurante\$T_3\$elcapacitorestásuministrandotodolacorrientedecargaporsímismaylaformadelatensiónatravésdelacargaesentoncesunaformadedecaimientoRCsimple.
Silaresistencianoestabapresente,estaeslacondiciónde"sin carga". Lo que sucede entonces es que la línea azul se mantiene plana y se ubica en la línea horizontal etiquetada \ $ V_p \ $ en la tabla. En resumen, sube a la tensión máxima y solo permanece allí (ignorando la corriente de fuga del capacitor).
Por lo tanto, el voltaje en la resistencia de carga seguirá la curva naranja durante los dos períodos, \ $ T_1 \ $ y \ $ T_2 \ $, y seguirá la curva azul durante \ $ T_3 \ $.
Tenga en cuenta que he exagerado la curva de descomposición (por lo general, no se permite descender tan profundamente como lo he permitido en el gráfico) porque también quiero resaltar lo que está sucediendo en el período \ $ T_2 \ $ , que es un período que rara vez se muestra en los gráficos que encontrará más fácilmente en la web. El período \ $ T_2 \ $ es generalmente menos del 1% del período total y la mayoría de las personas eligen simplemente ignorarlo. (Un matemático no lo ignoraría. ¡En cambio, lo estudiarían!)
Las ecuaciones que te dieron son aproximadas. Se pueden derivar ecuaciones más exactas, pero las ecuaciones resultantes requerirían matemáticas complejas, ya que involucran soluciones que contienen funciones seno / coseno y funciones de decaimiento exponencial. Las soluciones completas para \ $ T_1 \ $, \ $ T_2 \ $, y \ $ T_3 \ $ involucran la función LambertW y requieren la aplicación de técnicas como la descomposición cilíndrica, el límite de Cauchy, el lema de Richardson y el método Sturm-Richardson.
Sólo recientemente se han desarrollado y publicado para aplicaciones en astrofísica, física molecular y física de la materia condensada. Es irónico que una combinación tan simple de componentes electrónicos requiera desarrollos modernos en matemáticas para resolverlos por completo. Pero lo hace.
A menos que lo solicite, evitaré agregar ese desarrollo matemático (simplemente realicé esa tarea anoche cuando iba a dormir; definitivamente fue una alegría para mí). En su lugar, debería aceptar las aproximaciones que tiene. Son lo suficientemente buenos para los propósitos más prácticos.
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