¿Puede un sistema con más de 180 retrasos de fase ser estable alguna vez?

Al principio, algunas aclaraciones:

1.) Es la ganancia de bucle (abrir el bucle y medir / simular la ganancia del bucle completo) lo que está sujeto a este criterio de estabilización que ha mencionado (si la fase del bucle alcanza - 180 grados la ganancia del bucle debe ser < 1 ya). Si se cumple este criterio, el ciclo cerrado es estable.

2.) Sin embargo, este criterio se aplica solo a un sistema en el que la fase crítica (-180 grados) se cruza una sola vez. De lo contrario (cuando la fase vuelva a pasar por encima de esta línea crítica), debe aplicar el criterio de Nyquist para verificar la estabilidad (que podría ser solo una estabilidad "condicional").

3.) Respecto a su último ejemplo: el criterio de ganancia de bucle (primer punto) se aplica también a un sistema de cuarto orden. No, no ayuda en absoluto a "limitar" la frecuencia .....

Si puede bloquear completamente cualquier frecuencia de la entrada que la haga oscilar, entonces el sistema en general tampoco oscilará. Sin embargo, como señaló LvW, la estabilidad de un sistema no se define de esa manera. Además, construir tal entrada es imposible de hacer .

• Por ejemplo, cualquier señal no periódica está obligada a tener contenido espectral en frecuencias más altas (puede ser limitada, pero no eliminada). Por lo tanto, el solo hecho de encender la entrada generará contenido espectral con frecuencias más altas que causarán el inicio de las oscilaciones. Cualquier componente que cambie incluso ligeramente (por ejemplo, temperatura, vibración, etc.) también dará como resultado un contenido espectral de mayor frecuencia.
• Luego está noise , que también suele ser blanco (presente en todas las frecuencias). Incluso un simulador puede introducir ruido de cuantificación o errores de cálculo, lo que también lleva a contenido de alta frecuencia. El ruido suele estar presente de forma inherente y nunca puede eliminarse.

Por lo tanto, no hay una situación real en la que la señal de entrada ayude a limitar la banda. Sin embargo, en teoría es ciertamente posible. El circuito de retroalimentación negativa se sitúa en un estado singular inestable , donde incluso la perturbación más pequeña causará oscilación.

En una nota al margen : lo que estás describiendo es a veces el caso en la simulación. Cuando se diseñan osciladores (donde no hay entrada, o la entrada es \ $ 0 \ $ sin contenido espectral), el simulador a menudo calcula un estado singular inestable con una precisión tan alta que ganó t comienza a oscilar (o que comienza muy lentamente). Es decir. por lo general, es necesario que usted mismo aplique alguna perturbación para que comience. Por lo general, el ruido de cuantización es suficiente para iniciarlo (muy lentamente).