Sistema de control de planta de circuito cerrado

Su solución es correcta, pero un método más fácil (creo) es utilizar la superposición, primero suprimiremos r (es decir, ignoraremos r), luego obtendremos la función de transferencia, luego suprimiremos d, luego obtendremos la otra función de transferencia, luego Suma los dos para obtener la función de transferencia final.

Cuando suprimamos r, obtendremos

$$ \ frac {Y} {d} = \ frac {P} {1 + PC} $$

y cuando suprimamos d obtendremos $$   \ frac {V} {r} = \ frac {C} {1 + PC} $$

pero Y = VP significa

$$  \ frac {Y} {r} = \ frac {PC} {1 + PC} $$

Nosotros resumimos los dos valores de Y para obtener la respuesta final de

$$   Y = \ frac {P} {1 + PC} d + \ frac {PC} {1 + PC} r $$

No hay una función de transferencia de d a y porque y depende de d y r, no puede evaluar el valor y sin conocer los valores de d y r.

$$ y = \ frac {P} {1 + PC} d + \ frac {PC} {1 + PC} r $$ \ $ r \ $ es la entrada deseada y \ $ d \ $ es una perturbación, por lo que tenemos que reducir el efecto de \ $ d \ $.

Si elegimos una gran ganancia para C, tenemos: $$ if \ space C \ uparrow \ hspace {8 mm} \ frac {P} {1 + PC} \ downarrow \ hspace {8mm} y \ hspace {8mm} \ frac {PC} {1 + PC} \ simeq 1 $$ Entonces, $$ y \ rightarrow r $$

Tenga cuidado con la estabilidad: si C es demasiado grande, la estabilidad del sistema está en riesgo.

Por lo que veo es que -

$$ Y / d = \ frac {P} {1 + PC} + \ frac {PCr} {1 + PC} d $$

$$ y / d = \ frac {PC} {1 + PC} (\ frac {1} {C} + \ frac {r} {d}) $$

Por lo tanto, si elijo mi \ $ C < < d / r \ $, entonces mi \ $ 1 / C + r / d \ $ será casi igual a \ $ 1 / C \ $. Por lo tanto tendrás -

$$ y / d = \ frac {PC} {1 + PC} $$