Un ejercicio sobre decodificadores

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Tengo el siguiente ejercicio:

Design a circuit that takes a 2 bit binary and makes it x^3 (x cubed), using a decoder 
of your choice.

Pensé hacerlo con un decodificador de 3 a 8, porque tengo 2 bits de entrada y 4 bits de salida, ya que la salida más grande es 11011 (que es 27 en decimal).

He logrado llegar a una tabla de verdad. Entrada = \ $ x_0x_1x_2 \ $. Salida = \ $ a, b, c, d, e \ $.

\ begin {array} {| c | c | c | c | c | c | c | c |} \ hline  x_0 & x_1 & x_2 & a & b & c & húmedo; e \\ \ hline     0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \ hline     0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \ hline     0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \ hline     0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ \ hline \ end {array}

Sin embargo, no estoy muy seguro de qué debo hacer ahora. ¿Tengo que llegar a una función para representarla en puertas? ¿Cómo puedo hacer un mapa karnaugh de esa tabla?

Soy consciente de que tendría que agregar tres salidas más al decodificador de 3 a 8, pero serán "no importa".

Tu ayuda es apreciada.

    
pregunta Alan

2 respuestas

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Pensando que puedes hacerlo con menos lógica ... una única puerta de 2 entradas.

No revelaré todo el juego, pero una técnica que puede ayudar es tratar cada bit de salida individualmente, y minimizar la lógica para esa salida solo.

Comience con el bit c , ya que es el más simple.

Luego ponga las soluciones individuales juntas.

    
respondido por el Brian Drummond
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Para responder a la pregunta en general, desde este punto, vería cada variable de salida y construiría la lógica apropiada en esa línea.

Cada una de sus variables de salida, en general , se construirá independientemente de las demás. Sin embargo, a menudo hay casos en los que hay similitud (o son idénticos) y, como tales, se pueden usar en una única configuración lógica y tomarse dos veces en la salida. Lo siguiente se toma directamente de la wiki .

Por ejemplo, la tabla de verdad para un decodificador de 2 a 4 se ve así:

Dondesederivanlasexpresionesdesalidaparacadavariabledesalidarespectivaconrespectoalosestadosdeentrada.

Y a partir de estas expresiones puedes diseñar directamente el decodificador:

    
respondido por el sherrellbc

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