¿Cuándo puede ocurrir un desbordamiento?
- Al agregar un número positivo y otro negativo, se obtiene un número entre ellos (incluido el borde inferior), por lo que no es posible el desbordamiento.
- Agregar dos números positivos siempre dará como resultado un número positivo.
- Agregar dos números negativos siempre resultará en un número negativo.
- > Un desbordamiento solo es posible cuando ambos sumandos comparten el mismo signo.
¿Puede un desbordamiento envolverse más de una vez?
En el número de complemento de un n-bit 2,
- el número máximo es \ $ 2 ^ {n-1} -1 \ $. Sumando dos de los rendimientos:
$$ 2 \ cdot (2 ^ {n-1} -1) = 2 ^ n-2 = -2 $$
- el número mínimo es \ $ - 2 ^ {n-1} \ $. Nuevamente agregando dos de ellos:
$$ 2 \ cdot (-2 ^ {n-1}) = - 2 ^ n = 0 $$
- > En caso de desbordamiento, el resultado será siempre negativo para sumandos positivos y positivo para sumandos negativos.
Conclusión
Se ha producido un desbordamiento si, y solo si, ambos sumandos tienen el mismo signo y el resultado tiene el otro signo.