¿Cómo se pueden determinar los valores de capacitancia a partir de un voltamograma cíclico?

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Estoy leyendo un artículo ( Khomenko, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 ) que investiga la capacitancia de los electrodos a base de carbono para su uso en supercapacitores. En particular, utilizan voltametría cíclica (CV) para determinar dos tipos de electrodos (un electrodo de PPy / MWNT, Figura 3, y un electrodo de PANI / MWNT, Figura 4):

ApartirdeestosgráficosCV,losautoresdeterminanlosvaloresdecapacitanciadecadaelectrodo:

ElvalordelacapacitanciaseobtuvodelascurvasdeCVsegúnlaecuación\$C=\frac{i}{s}\$donde\$i\$eselpromedioactualy\$s\$eselpotencialdebarridotarifa.Deacuerdoconestafórmula,lacargacatódicadeterminadaporlaintegracióndelbarridonegativodelascurvasCVesmuyaltaparataleselectrodos.Lacapacitanciaes\$670\text{F/g}\$y\$506\text{F/g}\$deelectrodoparaloselectrodoscompuestosPANIyPPy,respectivamente.

Tengoalgunaspreguntassobreestemétodo:

  1. ¿Porquélosautoresdicenque"la carga catódica determinada por la integración del barrido negativo de las curvas CV es muy alta"? ¿Por qué se refieren al cargo catódico , en lugar del cargo anódico ?

  2. ¿Qué se entiende por el promedio actual \ $ i \ $? ¿Qué tipo de media se entiende? ¿Significan un solo barrido ( cualquiera la parte de la curva CV en la que \ $ E \ $ va de negativa a positiva, o la parte de la curva CV en ¿cuál \ $ E \ $ va de positivo a negativo), y luego integra este barrido para encontrar el promedio \ $ I \ $? Recuerde del cálculo que el valor promedio de una función \ $ f (x) \ $ en el intervalo \ $ a \ leq x \ leq b \ $ viene dado por \ $ \ bar {f} = \ frac {1} {ba } \ int_a ^ bf (x) \; dx \ $. Entonces, ¿significa esto que $$ i = \ frac {1} {\ text {0.4 V} - \ text {-0.8 V}} \ int _ {\ text {-0.8 V}} ^ {\ text {0.4 V}} I (E) \; dE \; \; \; \; \ text {para la dirección de voltaje (-) a (+)} $$ o $$ i = \ frac {1} {\ text {-0.8 V} - \ text {0.4 V }} \ int _ {\ text {0.4 V}} ^ {\ text {-0.8 V}} I (E) \; dE \; \; \; \; \ text {para la dirección de voltaje (+) a (-)} $$?

pregunta Andrew

1 respuesta

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Bajo un voltaje dado, el capacitor ideal obedece a la siguiente relación:

\ $ Q = CV \ $ donde Q es la carga, V es el voltaje aplicado y C es la capacitancia. Si barremos la tensión con el tiempo, podemos reescribir esto como,

$$ \ frac {dQ} {dt} = C \ frac {dV} {dt} $$

donde \ $ dQ / dt \ $ es el actual y \ $ dV / dt \ $ es la tasa de exploración. Resulta que un condensador ideal sería un rectángulo durante una exploración de CV. Desafortunadamente, las resistencias presentes en el sistema conducen a un comportamiento no ideal y causan el redondeo de las esquinas para nuestro cuadrado perfecto. La ecuación anterior es realmente lo que usa el papel pero con diferentes símbolos; en el reordenamiento, vemos que podemos obtener $$ C = \ frac {\ frac {dQ} {dt}} {\ frac {dV} {dt}} = \ frac {I} {s} $$

Entonces, ¿cómo utilizamos esta técnica para obtener nuestra capacitancia? Fácil, tomaremos la corriente que comienza desde 0 hasta una corriente catódica o anódica máxima que va en una dirección (en una dirección positiva o en una negativa) y la dividiremos por la velocidad de barrido para obtener la capacidad del dispositivo. En un caso ideal, no debería importar la dirección que elija, ya sea anódica o catódica, pero las idealidades pueden hacer que una corriente proporcione una capacitancia más alta. Si observa en la figura 3, puede ver que no es perfectamente simétrica respecto a la línea horizontal actual 0, por lo tanto, el área integrada será más grande en una dirección que en la otra.

Para la segunda parte de su pregunta, recuerde que un capacitor ideal debe proporcionar líneas horizontales completamente planas una vez cargadas, pero en este experimento hay una pendiente, pero para la ecuación utilizada, dependemos de que la capacitancia sea constante sin importar la aplicada voltaje una vez cargado: por lo que los autores simplemente han forzado sus datos para que se ajusten a una ecuación para el capacitor ideal. Probablemente solo están tomando el promedio de la corriente para el intervalo de voltaje de interés y luego lo insertan en la ecuación.

    
respondido por el Chris

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