En el siguiente circuito se debe encontrar Ic.
Comencé por un circuito abierto en los 3 condensadores y encontrando el voltaje en la base que es de 2.5 V (del divisor de voltaje). Suponiendo que Vbe = 0.7V es fácil de progresar, sin embargo, no se afirma tal cosa (el único dato dado es que β es muy grande), así que me preguntaba si hay una manera de encontrar Ic sin esa suposición.
Si asumimos que Vbe = 0.7V, ¿cuándo se usa la fórmula Ic = Is * e (Vbe / Vt)?
En la figura adjunta (primer diagrama) se muestra cómo una resistencia de emisor RE estabiliza el punto de operación contra las incertidumbres de VBE. Por lo tanto, es una práctica común suponer para VBE un valor adecuado entre 0,6 y 0,7 voltios debido a que una incertidumbre de VBE relativamente grande de este tipo solo produce pequeñas variaciones de Ic (para una retroalimentación RE suficiente).
La línea de puntos (vertical) muestra cómo RE = 0 (sin retroalimentación) daría como resultado una variación de Ic grande inaceptable (falta de garantía).
Suponiendo que Vbe = 0.7V es fácil de progresar, pero no hay tal cosa se indica (el único dato dado es que β es muy grande), así que estaba preguntándose si hay una manera de encontrar Ic sin esa suposición.
Claro. Resolvámoslo para el caso general, asumiendo la operación en modo activo e ignorando el efecto inicial:
Desde KVL, tienes:
$$ V_ \ text {TH} -I_ \ text {B} \: R_ \ text {TH} -V_ \ text {BE} -I_ \ text {E} \: R_ \ text {E} = 0 \: \ text {V} $$
Donde, por supuesto, \ $ R_ \ text {TH} = \ frac {R_1 \: R_2} {R_1 + R_2} \ $ y \ $ V_ \ text {TH} = V_ \ text {CC} \: \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ $.
Desde \ $ I_ \ text {E} = \ left (\ beta + 1 \ right) \: I_ \ text {B} \ $, puede sustituir y resolver por $ $ I_ \ text {B} \ $:
$$ I_ \ text {B} = \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \: R_ \ text {E}} $$
Ahora sustituye de tu buena fórmula y resuelve para \ $ V_ \ text {BE} \ $:
$$ \ begin {align *} \ frac {I_ \ text {SAT}} {\ beta} \: e ^ {\ frac {V_ \ text {BE}} {V_T}} & = \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text { BE}} {R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \: R_ \ text {E}} \\\\ \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {V_T} \: e ^ {\ frac {-V_ \ text {BE}} {V_T}} & = \ frac {I_ \ text { SAT} \ left [R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \: R_ \ text {E} \ right]} {\ beta \: V_T} \\\\ \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {V_T} \: e ^ {\ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {V_T}} & = \ frac {I_ \ text {SAT} \ left [R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \: R_ \ text {E} \ right]} {\ beta \: V_T} \: e ^ \ frac {V_ \ text {TH}} {V_T} \\\\ \ frac {V_ \ text {TH} -V_ \ text {BE}} {V_T} & = \ mathcal {LambertW} \ left (\ frac {I_ \ text {SAT} \ left [R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \: R_ \ text {E} \ right]} {\ beta \: V_T} \: e ^ \ frac {V_ \ text {TH}} {V_T} \ right) \ \\\ V_ \ text {BE} & = V_ \ text {TH} -V_T \: \ mathcal {LambertW} \ left (\ frac {I_ \ text {SAT} \ left [R_ \ text {TH} + \ left (\ beta + 1 \ right) \: R_ \ text {E} \ right]} {\ beta \: V_T} \: e ^ \ frac {V_ \ text {TH}} {V_T} \ right) \ end {align *} $$
Tenga en cuenta que no se hicieron suposiciones acerca de \ $ V_ \ text {BE} \ $ arriba. Ninguno es necesario. Justo como pensaste que podría ser el caso! (También tenga en cuenta cuando \ $ u \: e ^ u = z \ $ luego \ $ u = \ mathcal {LambertW} \ left [z \ right] \ $. Consulte Lambert W Function .)
Esta técnica funciona en 3 a 5 órdenes de magnitud, con límites de error modestos en las variaciones de la parte en ese rango; toma en cuenta los detalles del circuito en el proceso para una solución directa; y no es complicado desarrollar un valor práctico para la corriente de saturación mirando una hoja de datos; como I demuestra aquí . La solución general aquí simplemente funciona mejor que la suposición y le brinda una respuesta más precisa y con mucho menos esfuerzo que las alternativas.
Lea otras preguntas en las etiquetas bjt