¿cómo puedo asegurarme o verificar o explicar que la ejecución actual
¿A través del inductor, poco después de que se abra el interruptor, sigue siendo 10A?
No será 10A después de que transcurra un tiempo finito después de que se cierre el interruptor.
¿Cómo explicar esto? En realidad hay dos circuitos que resolver; el circuito antes de que se abra el interruptor y el circuito después de que se abra el interruptor.
La solución de estado estable de CC para el primer circuito produce las condiciones iniciales para la solución del segundo circuito.
Entonces, mientras escribe, el voltaje de estado estable de CC a través de un inductor es cero. Así, para el primer circuito, para \ $ t = 0 - \ $, el voltaje del inductor es cero y la corriente del inductor es
$$ i_L (0-) = \ frac {10V} {1 \ Omega} = 10A $$
Para el segundo circuito, para \ $ t > 0 \ $, tenemos la siguiente ecuación diferencial para la corriente del inductor (recordando que la ecuación fundamental para el inductor ideal es \ $ v_L = L \ frac {di_L} {dt}) \ $:
$$ \ frac {di_L} {dt} + \ frac {R_2} {L} i_L = 0 $$
La solución general para esta ecuación diferencial homogénea de primer orden es
$$ i_L (t) = i_L (0) e ^ {- \ frac {tR_2} {L}} $$
Por lo tanto, necesitamos la corriente inicial del inductor para encontrar una solución particular y esto es, como se indicó anteriormente, la solución de estado estable de CC para el primer circuito.
$$ i_L (0) = 10A $$
Por lo tanto, para cualquier momento \ $ t > 0 \ $ , la corriente del inductor es inferior a 10A:
$$ i_L (t > 0) = 10A e ^ {- \ frac {tR_2} {L}} < 10A $$
