Funcionamiento del Oscilador de Puente de Wien

Parece que hay cierta confusión sobre este circuito relativamente sencillo: -

LoscomponentesC1,R1,C2yR2nosonrealmenteunfiltroquedejapasarunafrecuencia.Nofiltranselectivamenteunasolafrecuenciayatenúantodaslasdemás.Aquíestálarespuestadelared.Hellamadolaentradaalaentradadenoinversión"Vin" y la salida del op-amp "Vout": -

\ $ \ dfrac {V_ {IN}} {V_ {OUT}} = \ dfrac {sC_1 R_2} {s ^ 2 (C_1 C_2 R_1 R2) + s (C_1 R_2 + C_1 R_1 + C_2 R_2) +1 } \ $

En otras palabras, es un filtro de paso de banda con una Q no muy alta, de modo que, de hecho, permite una carga de frecuencias en torno a su punto de sintonización óptimo y ese punto de sintonización óptimo es cuando el \ $ s ^ 2 \ $ términos = el términos no asociados con s, por ejemplo,

\ $ \ omega_0 = \ dfrac {1} {\ sqrt {C_1 C_2 R_1 R_2}} \ $

En este punto, no hay cambio de fase entre la salida y la entrada del amplificador operacional; esta es la condición más estricta para que la oscilación comience y permanezca estable. Esta es la única frecuencia en la que el puente de Wein oscilará porque el cambio de fase, de adelante hacia atrás, debe ser cero (no 1 grado o 0.1 grados sino cero grados, siempre). ¿Por qué no hay cambio de fase? Debido a que los términos \ $ s ^ 2 \ $ se cancelan por los términos no asociados con s dejando: -

\ $ \ dfrac {V_ {IN}} {V_ {OUT}} = \ dfrac {sC_1 R_2} {s (C_1 R_2 + C_1 R_1 + C_2 R_2)} \ $ - claramente s cancela arriba y abajo y El cambio de fase es cero.

¿Qué pasa con la atenuación? Por lo general, ambas Cs se hacen iguales y lo mismo ocurre con los R términos. Esto deja: -

\ $ \ dfrac {V_ {IN}} {V_ {OUT}} = \ dfrac {C R} {(C R + C R + C R)} \ $ = 0.3333. En otras palabras, una atenuación de 9.5dB.

Esto es contrarrestado por R4 y R3 proporcionando 9.5dB de ganancia. Esa es la teoría, pero de hecho, necesita un poco más de ganancia para que este circuito se ponga en marcha y luego se produce el problema de que la ganancia es demasiado alta. Para contrarrestar esto, se utilizan elementos no lineales para controlar la ganancia como una lámpara: L -

En el encendido, la lámpara está fría y, por lo tanto, su resistencia es menor que cuando comienza a calentarse. Esto le da al circuito la elevación de ganancia que necesita y la salida del amplificador operacional comienza a producir una onda sinusoidal en rápido aumento. Esto, a su vez, calienta la lámpara pequeña y su resistencia aumenta estabilizando la ganancia en la cantidad justa para la oscilación de amplitud controlada.

El oscilador del puente de Wien básicamente funciona así:

• tienes un amplificador de banda algo ancha
• tiene un filtro con respuesta de fase que se pone a cero en \ $ f_W \ $
• tiene un circuito que puede medir la amplitud de salida y sintonizar la ganancia del amplificador

Usted conecta la entrada del filtro a la salida del amplificador, y la salida del filtro a la entrada del amplificador.

Cuando alimenta el circuito, la salida del amplificador idealmente es cero, por lo que la salida del filtro también es cero y no sucede nada. En realidad, esta es una condición estable, es decir, si la salida fuera realmente cero y el ruido no existiera, entonces su circuito descansaría. Pero desafortunadamente el ruido existe, y en particular el ruido térmico blanco. Su densidad espectral de potencia es bastante plana desde dc hasta frecuencias muy altas (dejemos el parpadeo fuera de esto), ¿qué sucede? El filtro "moldea" el ruido que recibe en su entrada, por lo que en la salida del filtro todavía tendrá ruido pero la fase será cero solo en \ $ f_W \ $, por lo que obtendrá una reacción positiva solo para esa frecuencia. Luego lo amplificará, lo alimentará al filtro que estaría más que feliz de devolverlo al amplificador, y así sucesivamente. Eso debería responder a tu pregunta.

Pero ese filtro no es suficiente para que su circuito funcione. Debe respetar el criterio de estabilidad de Barkhausen :

• la ganancia de bucle del oscilador debe ser igual a 1 en magnitud absoluta, \ $ | \ beta A | = 1 \ $
• el cambio de fase debe ser cero o un múltiplo entero de \ $ 2 \ pi \ $

Estas condiciones se deben cumplir en la frecuencia elegida \ $ f_W \ $.

El primero se cumple de esta manera: el sistema está diseñado para tener una ganancia mayor que uno, generalmente tres o algo, y luego el "circuito de control de ganancia" se activa, limitando la ganancia cuando el circuito realmente oscila.

La segunda condición se cumple a través del filtro: en \ $ f_W \ $ el cambio de fase debe ser exactamente \ $ n2 \ pi \ $.