¿Por qué es necesario conocer el estado de un sistema?

Si el sistema tiene memoria, necesita saber en qué estado se encuentra la memoria. Por ejemplo: un sistema con un filtro de paso bajo de una resistencia y un capacitor responderá de manera diferente si el capacitor está completamente cargado o si el capacitor se inicia con cero voltaje. El sistema responderá de manera diferente según las condiciones iniciales o el estado

No es suficiente saber cómo responderá un sistema, sino que también necesita saber en qué estado se encuentra en ahora para determinar su comportamiento futuro

Otro ejemplo de esto es útil para analizar el circuito. Si pone a cero el estado y solo considera la entrada, esto se denomina análisis de "Estado cero". A la inversa, si pone a cero la entrada y proporciona un estado, se llama análisis de "entrada cero".

Fuente: Dummies Encuentre la respuesta

Algunas veces tenemos sistemas en los que una representación de la función de transferencia, llamada descripción externa, es insuficiente para caracterizarla completamente. Como ejemplo, considere el siguiente circuito, tomado en su mayor parte de los Principios de sistemas lineales y señales de Lathi.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Donde la entrada de salida es x (t) a la izquierda y tomemos nuestra salida a través de las dos resistencias de la derecha. También pongamos algo de carga inicial en el condensador, lo que da como resultado corrientes debido a él.

Como el sistema es lineal, podemos encontrar la respuesta total como la suma de las respuestas de entrada cero y de estado cero. Para encontrar la respuesta de entrada cero, estableceríamos x (t) en cero y calcularemos las corrientes debidas al condensador; si lo hace, no tendrá ningún efecto en la salida y (t).

La respuesta de estado cero se puede encontrar ajustando la carga inicial del condensador a cero y haciendo el análisis del circuito. Encontrará que el problema se reduce a un simple divisor de voltaje.

He omitido el análisis real, ya que el punto importante aquí es que ninguna medida externa de la salida y la entrada pueden decirle cuál es la corriente a través del capacitor.

En su mayor parte, es un problema de juguete, pero ilustra que el estado de un sistema no está completamente especificado por su función de transferencia. En algunos casos, esto podría ser muy importante ya que algo peligroso o inestable puede estar ocurriendo dentro del sistema.

Además, las funciones de transferencia están limitadas a sistemas con una sola entrada y una única salida. Si está interesado, busque la capacidad de control y la observabilidad de los sistemas. Esto le dará más detalles sobre cuándo es importante tener un estado o una descripción interna de un sistema.

1) cuando consideras un controlador de retroalimentación de estado

2) cuando la teoría de sistemas lineales no se puede aplicar (sistemas no lineales)

3) cuando no tiene un sensor para el estado que le interesa (estimadores)

4) cuando tiene que optimizar una función objetivo dependiente del estado

5) diseño de aplicaciones de seguimiento

6) hay que considerar las condiciones iniciales

7) los problemas complejos son más fáciles de manejar en el dominio de tiempo

...

Descargo de responsabilidad : no estoy seguro de entender su pregunta, pero intentaré explicar de manera conceptual mi interpretación de su pregunta: ¿por qué medimos el estado de los sistemas? en un problema de controles?

Los controles tienen que ver fundamentalmente con el cambio de estado, así que ¿cómo puedes cambiar el estado o el comportamiento de algo si no sabes cómo se comporta actualmente?

Por ejemplo, actúas como un controlador cuando ves televisión. Te sientas a mirar televisión, pero ves (ojos = sensor) que la TV (planta) está en "OFF" (estado). Usted presiona (entrada de control o activación) el botón de encendido de su control remoto para cambiar el televisor "ENCENDIDO" (cambio de estado). ¿Cómo podrías haber activado el televisor sin saber su estado actual con tus ojos?

Puede tener la función de transferencia más compleja que relaciona la profundidad de los botones del control remoto con la potencia del haz de infrarrojos del control remoto ... con la intensidad de píxeles de cada píxel, pero todo eso es inútil si no lo hace. ¡Conoce el estado actual de los botones o del televisor! ¿Ya estaba encendido o apagado el televisor? ¿Se presionó previamente el botón de encendido? Si el televisor está ENCENDIDO y acaba de presionar el botón de encendido, ¡entonces acaba de apagar el televisor!

Incluso el controlador digital más robusto y óptimo con filtro de Kalman necesita muestrear (observar) un sistema de vez en cuando con algunos sensores para tener una idea de lo que es continuando Asumimos muchas simplificaciones e ignoramos muchos procesos complejos al desarrollar algoritmos de control, por lo que rara vez podemos hacer un controlador de bucle abierto que pueda manejar el 100% de las tareas solicitadas.

Por ejemplo, supongamos que tiene la función de transferencia exacto para controlar la posición de un automóvil RC desde los movimientos de un joystick, incluso los transitorios mecánicos de las ruedas. Cierra los ojos (sin sensores, sin conocimiento del estado) y comienza a dar entradas diferentes. De repente, un niño pequeño entra, recoge el auto y lo mueve a otro lugar. ¿Es el automóvil donde su función de transferencia dice que es si un actor externo alteró sus matemáticas perfectas? Necesita algún tipo de retroalimentación sobre el estado real.